Да, подлежащее что, сказуемое происходит.
Да, такие слова, грамматически не связанные с членами предложения, нужно выделять запятыми.
В предложении «Хочу как ты» запятая не нужна.
Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения: пиши как хочешь («пиши по-всякому»); над ним командует кто хочет; его не гоняет только кто не хочет; приходи когда хочешь; бери сколько хочешь; гуляй с кем хочешь; делай что хочешь; распоряжайтесь как хотите; напишет какую хочешь статью; выпьет какое хочешь вино; женись на ком хочешь (но: женился, на ком хотел; женится, на ком захочет — при расчлененном значении глаголов, образующих сказуемое неполного предложения).
Ср. в языке художественной литературы: Ты что хочешь думай (Л.Т.); Всё равно, зови кого хочешь (А.Т.); «Делайте что хотите», — отвечал им сухо Дубровский (П.); Пусть достанет деньги где хочет и как хочет (Купр.).
Запятые в этом предложении не требуются.
Лучше всего поставить запятую, также возможно тире.
Такая пунктуация корректна.
