В этом предложении причастный оборот необходимо выделить запятыми, так как он стоит после определяемого слова дети.

Вариативность, связанная со значением причины, могла бы возникнуть, если бы причастный оборот находился перед определяемым словом. В этом случае, если бы автор намеревался сказать, что дети не могли уснуть, потому что были разбужены грозой, причастный оборот нужно было бы отделить запятой (Разбуженные грозой, дети не могли уснуть), хотя по общему правилу запятая здесь не нужна.

В приведенных предложениях слово плюс является эквивалентом соединительного союза. В некоторых пособиях указывается, что это слово может быть существительным, союзом и предлогом. Запятую перед соединительным союзом, равно как и перед его эквивалентом, ставить не нужно.

Варианты сочетаний корректны. Выбор каждого из них определяется смысловыми акцентами текста и авторским замыслом. Компонент у детей претендует на то, чтобы очертить общие границы обсуждаемой ситуации или положения дел. Компонент детей уместен тогда, когда в центре обсуждения не сами дети, а детские умения и навыки. Как представляется, в некоторых случаях варианты взаимозаменяемы без ущерба для содержания текста.

1. Если речь идет о нескольких предметах, входящих в набор, то можно использовать обе формы сказуемого.

2. Правильнее было бы говорить о деталях изделия.

Корректно слитное написание: Он вернул набор непишущих ручек и набор незаточенных карандашей. 

Корректно: «Хотя геном, как и всякая информация, антихрупок, сам носитель генома хрупок — и должен быть таковым, чтобы сделать геном сильнее. Мы живем, чтобы производить информацию или улучшать ее. Ницше принадлежит латинская игра слов: aut liberi, aut libri — либо дети, либо книги; и то и другое — информация, которая передается из века в век» (Нассим Николас Талеб. Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса).

Полагаем, такое написание возможно по аналогии с приведенными выше.

Такая метафора возможна, но, вероятно, в тексте ее следует пояснить.

Ваш вопрос неясен.

В обоих случаях верное написание.