Здесь можно усмотреть отношения логического обоснования: автор считает, что «особое внимание ученых было уделено исследованию роли культуры в процессе обучения», потому что «данный аспект рассматривался с разных сторон (Иванов, Смирнов, Сидоров)».

Эти слова (методика и методология) могут выступать как синонимы в значении "совокупность методов", хотя в этом значении более употребительно слово "методика". Слово методология также употребляется в значении "учение о системе методов, о методике".

Фамилия тренера склоняется с выпадением гласной (Знарок - Знарка) в соответствии с пожеланиями носителя фамилии.

Возможны мужские фамилии Гурцкой и Гурцкая, нужно спрашивать у носителя языка.

Согласно известному правилу, «имена прилагательные, образованные от личных имен и фамилий при помощи суффиксов -ск-, -овск- (-евск-), -инск-, пишутся со строчной буквы, напр.: далевский словарь, дарвиновское учение, бетховенская соната, шекспировские трагедии, пришвинская проза, пушкинская гармония, суворовские традиции» (§167 ПАС). Сюда же и бойль-мариоттовский, и гей-люссаковский, и бозе-эйнштейновский, и менделеевский и др. законы, лапласовский детерминизм и проч. Исправим оплошность, спасибо Вам за выявление этой ошибки!

Слово логарифм пришло к нам из французского языка (фр. logarithme), в котором восходит к греческим словам logos (λόγος) 'слово, понятие, учение' и arithmos (ἀριθμός) 'число'. Получается, что буква а в словае логарифм — это первая буква второго греческого корня. Самое что ни на есть справедливое написание, отражающее историю слова. Поэтому менять орфографию слова логарифм не планируется.

Ответ на этот вопрос можно найти в теоретических работах по грамматике. Обсуждая особенности существительных среднего рода, Виктор Владимирович Виноградов в фундаментальном труде «Русский язык (грамматическое учение о слове)» писал: «С средним родом сочетается самое отвлеченное представление о категории не-лица», «Средний род выступает как отвлеченная форма обезличенной предметности». Проявляется это и в том, что другие части речи, употребленные в значении имени существительного, относятся к классу слов среднего рода.

Корректно написание со строчной.

Имена прилагательные, образованные от личных имен и фамилий при помощи суффиксов -ск-, -овск- (-евск-), -инск-, пишутся со строчной буквы, напр.: далевский словарь, дарвиновское учение, бетховенская соната, шекспировские трагедии, пришвинская проза, пушкинская гармония, суворовские традиции. Однако с прописной буквы пишутся имена прилагательные на -ский, входящие в состав наименований — имен собственных, в том числе имеющие значение «имени того-то», «памяти того-то», напр.: Габсбургская династия, Петровские реформы, Строгановское училище, Нобелевская премия, Ломоносовские чтения, Булгаковская конференция, Вахтанговский театр, Королевский Шекспировский театр (в Англии).

1. Возможен вариант как с двоеточием, так и без.

2. Чаще фамилия автора располагается над заголовком и не требует никаких знаков. 

Федоров Николай

ТЕОРИЯ СТРУН

  Реферат ученика 11 класса «Б»

3. Двоеточие не нужно. Возможно тире или написание без знаков.

Знаки препинания расставлены верно.