В языке такого стиля нет. Популизм - способ ведения политической борьбы, основанный на крайнем упрощении своей политической программы, сведении её к требованиям немедленной, очевидной для всех выгоды; действия политика, рассчитанные на популярность у простых людей. Соответственно, популистский стиль (в политике, экономике) - это стиль, основанный на популизме.

Можно говорить о том, что в словах глубокий, глубина, вглубь один и тот же корень, представленный вариантами глубок-, глуб-, -глубь. Дело в том, что при образовании от прилагательного глубокий существительных глубина и глубь отсекается финаль -ок- основы имени прилагательного.

В словах далекий, широкий, высокий «Морфемно-орфографический словарь» А. Н. Тихонова выделяет корни далек-, широк-, высок-.

Слово спа пишется кириллицей, строчными и при употреблении в качестве первой части сложных слов присоединяется дефисом: спа-центр, спа-услуги. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Можно и не ставить. Запятая в данном случае указывает на то, что определение используется также в роли обстоятельства (соответственно, при произнесении слово ошеломленная выделяется интонационно).

Веб-адрес пишут строчными буквами: www.gramota.ru

Трудности возникают при записи собственных названий сайтов, совпадающих или частично совпадающих с веб-адресом. Словарная рекомендация: «Грамота.ру». См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.

Нормативно по-прежнему: в две тысячи четырнадцатом году.

Такое сочетание некорректно. Тем более что "интернет" в роли определения не может иметь степеней сравнения и, соответственно, не сочетается со словом самый.

Да, забавно :) Вопрос передадим автору текста.

Эта аббревиатура может употребляться как существительное мужского и женского рода.

Верно без мягкого знака: патриаршего, патриаршему. Теперь разберемся, почему так.

Прилагательное патриарший в начальной форме выглядит как притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос "чей?" и оканчивающееся на -ий (-jeго), ср.: лисий - лисьего, пастуший - пастушьего, черепаший - черепашьего, птичий - птичьего, человечий - человечьего, монаший - монашьего, помещичий - помещичьего, скомороший - скоморошьего и т. д. Такие слова склоняются по особому (местоименному) склонению, в них пишется разделительный мягкий знак. 

Однако слова монарший и патриарший склоняются не по местоименному, а по адъективному склонению, то есть как прилагательные хороший (хорошего), святейший (святейшего), усопший (усопшего), больший (большего), августейший (августейшего) и т. п. В таких словах разделительный мягкий знак не пишется.

По этой причине правильно: патриаршее (не патриаршье) благословение, патриаршая (не патриаршья) ризница, Патриаршие (не Патриаршьи) пруды. И, соответственно: монаршее, монаршая, монаршие.

"Русская грамматика" (под ред. Н. Ю. Шведовой, М., 1980) указывает: "Притяжательные прилагательные орлий (устар.), отчий, монарший и патриарший, основа которых оканчивается на группу согласных (-ий – флексия им. п. ед. ч. муж. р.), изменяются по мягкой разновидности адъективного склонения. Образование от притяжат. прил. монарший, патриарший падежных форм по типу притяжат. прил. соболий, пастуший, волчий для современного языка ненормативно". При этом "у писателей XIX в. встречается образование форм косвенных падежей притяжательных прилагательных женского рода с шипящей согласной перед |j| (казачья, разбойничья) по образцу изменения местоимен. прил. наш, ваш (см. ниже) без |j| в конце основы: Ты не издохнешь от удара Казачей сабли (Пушк.); Не для разбойничей потехи Так рано съехались адехи На двор Гасуба старика (Пушк.); Парень был Ванюха ражий, Рослый человек, – Не поддайся силе вражей, Жил бы долгий век (Некр.) (для современного языка нормативны формы казачьей, разбойничьей, вражьей)".

Итак, различается написание слов: монашьего - патриаршего; монашье - патриаршее; монашья - патриаршая; монашьи - патриаршие.

См.:

• А. А. Зализняк. Грамматический словарь русского языка. 5-е изд., М., 2008.
• Русская грамматика / Под ред. Н. Ю. Шведовой. М., 1980.