В обороте Будь как будет запятая также не нужна.

Корректно: никто не ненавидит; никто не спросил. Выражение никто не преминул спросить грамматически некорректно.  

В этом случае запятая не ставится. Но: сделал всё, что мог.

Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится: И четко понимаем, что добиться этого можно, только уделяя первостепенное внимание вопросам экологии.

Судя по данным поисковых систем, сейчас написание безказеиновый преобладает над бесказеиновый. Однако правилу соответствует второй вариант. Почему правило нарушается? Потому что пишущие — часто бессознательно — руководствуются основным принципом русской орфографии и стремятся одинаково записывать одну и ту же морфему, не отражать на письме фонетические изменения, которые происходят, когда звуки попадают в слабую позицию и изменяются. В сильной позиции для согласного (перед гласным) мы произносим без: безобразный, безыскусный, безупречный, то же перед звонким согласным: безбедный, безделушка, безглютеновый. Перед глухим согласным качество последнего согласного приставки меняется: вместо з произносится с, и это изменение по правилу должно передаваться, ср.: беспросветный, бесчисленный, бесконтактный. При этом предлог с тем же значением, что и приставка, пишется с з вне зависимости от произношения: без просвета, без четверти, без казеина.

Орфография приставок на з/с всегда была проблемной областью письма: морфемный принцип тянул в одну сторону, фонетический — в другую. Правило, сложившееся в ХIХ веке, отражало эту сложность: пишущим приходилось учитывать несколько критериев. Реформа 1917—1918 годов правило упростила. Казалось бы, это должно было облегчить положение пишущего. Но правила правилами, а язык берет свое. Магнитные полюса орфографии не исчезли и продолжают влиять на письмо. А правила противостоят стихии. 

Когда-то прилагательное бесшовный чаще записывали с приставкой без — безшовный. Однако вариант бесшовный был зафиксирован в орфографическом словаре, и написание стабилизировалось. Слово бесказеиновый тоже нуждается в словарной фиксации. Передадим его орфографистам для включения в словарь. Спасибо Вам за вопрос!

Вы написали правильно. В двойных составных названиях с прописной буквы пишется также и первое слово второго названия. Перед союзом или ставится запятая. См. § 108 действующих «Правил русской орфографии и пунктуации».

Вы правы, в данном случае запятые нужно поставить.

В первом предложении запятая не нужна, т. к. неповторяющийся союз и соединяет однородные придаточные предложения: Я думал, что стукач – это мужик и кот ему сейчас горло порежет (=думал, что стукач – это мужик и что кот ему горло порежет). Во втором и третьем предложениях однородных придаточных нет, поэтому запятая после слова мужик ставится (обособляется придаточное предложение что стукач – это мужик).