Да, такое усеченное предложение вполне возможно, если его смысл понятен из контекста. Такое предложение следует квалифицировать как неполное.
В приведенном вами предложении запятая перед словом "приказываю" не нужна.
Сказанные кем-либо слова, сопровождаемые частицей мол, не требуется заключать в кавычки. Поскольку второе предложение поясняет первое, их можно связать в бессоюзную конструкцию, поставив между частями двоеточие: Над ними издевались как бы показательно для тех, кого вынуждали идти в легионы «Идель-Урал»: мол, смотрите, что может случиться с вами, если откажетесь от нашего предложения.
Запятая перед союзом и не требуется, так как он соединяет однородные подлежащие эллиптического предложения (самостоятельно употребляемого предложения с отсутствующим сказуемым, в данном случае это глагол типа будет или состоится). Поскольку эта часть сложного предложения эллиптическая, как и предшествующая ей, на месте отсутствующего сказуемого возможно (но не обязательно) тире: ...затем — прогулка в парке, потом — торжественный ужин и, наконец, танцы для приглашенных.
Запятые расставлены правильно.
Избыточности не будет, в том числе и потому, что слово калькулятор употребляется и в других значениях (ипотечный калькулятор, калькулятор штрафов и т. п.). Уточнение типа устройства, о котором идет речь, может быть вполне уместно.
Существительное наслаждение, словосочетания не моя привычка, непосильная задача в этих предложениях играют роль сказуемых. Подлежащие выражены инфинитивом слушать, словосочетаниями работать спустя рукава и принять решение соответственно.
Правило также гласит, что перед буквами, передающими мягкие согласные, ь пишется только в тех случаях, когда в других формах того же слова или в однокоренных словах второй мягкий согласный становится твердым, а первый согласный сохраняет мягкость, напр.: возьми (ср. возьму), ведьме (ср. ведьма).
В слове осьминог представлен корень, который с исторической точки зрения полностью выглядит так: восем/восьм/осьм — восемь, восьмой, осьмушка, осьминог (различие в огласовке однокоренных осьм- и восьм- обусловлено тем, что в древнерусском языке перед ударным начальным о появлялся согласный в, а в старославянском языке слог оставался неприкрытым, в результате появляются пары осьмушка — восьмушка, отчий — вотчина, также после приставки на гласный: острый — навострить).
Таким образом, наличие слов осьмушка, восьмой, в которых второй согласный — [м] — становится твердым, а первый согласный — [c'] — сохраняет мягкость, убеждает, что в слове осьминог мягкий знак пишется в соответствии с правилом.
Все предложения корректны и по смыслу синонимичны, но имеют стилистические различия. Вариант с бессоюзным сложным предложением уместен в повествовании, например: Захожу в комнату. Вижу: кот спит (двоеточие в бессоюзном сложном предложении с изъяснительными отношениями можно заменить на тире). В этом же контексте может быть употреблено и предложение Вижу спящего кота, но повествование будет менее динамичным, а действительное причастие настоящего времени (спящего) придаст ему книжный характер. Такое предложение более уместно в описании, где спящий кот — одна из деталей картины, например: Вижу уютную комнату. Вижу спящего кота. Вижу часы на стене...
