Прежде всего надо сказать следующее: никаких новых правил – «фурсенковских» и «нефурсенковских» – не существует. Если Вы имеете в виду прошлогоднюю шумиху в СМИ о якобы «новых нормах языка», введеных Минобрнауки, то спешим Вас успокоить: никаких новых норм министерство не вводило, а «нововведениями» журналисты назвали тогда варианты, которые либо уже несколько десятилетий фиксируются словарями как допустимые, либо и вовсе представляют собой старую, уходящую норму.

Теперь по существу Вашего вопроса. Правильно: подьяческий, а увиденное Вами написание – орфографическая ошибка. Мы написали об этом факте в администрацию Санкт-Петербурга. Будем надеяться, что ошибку исправят.

Вопрос сложный. Сочетание то что надо не зафиксировано в словарях фразеологизмов, в том числе в «Тезаурусе русских идиом» под ред. А. Н. Баранова и Д. О. Добровольского (М., 2018). В этом словаре, как и в «Большом толковом словаре», содержится лишь устойчивое сочетание что надо. При этом сочетание то что надо (нужно) явно находится в процессе фразеологизации. Таким образом, есть основания не ставить запятую в сочетании то что надо в значении 'лучший' (а в Ваших примерах оно действительно имеет такое значение), но есть и основания для её постановки. 

В этом сочетании избыточности нет. См. толкование слова в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. Г. Н. Скляревская в словаре «Лексика современного русского православия»  (СПб, 2016) пишет об ангелах так: 

«Третий чин третьего лика Небесной иерархии; духовные (бесплотные) существа, наделенные волей и разумом, вестники Бога, через которых Бог возвещает людям Свою волю. 

Ангелы были сотворены прежде человека и славословили Бога еще при сотворении видимого мира. Помимо Божиих Ангелов, существуют злые, отпавшие от Бога (в русской православной традиции написание «аггел»). См. также Аггел. Небесная иерархия. Падшие ангелы».

Прежде всего стоит уточнить: речь идет об употреблени точного выражения в профессиональном общении или о выборе слов в неформальной беседе? В последнем случае подбирать слова нужно, принимая во внимание особенности конкретной ситуации и конкретного бордюра: машина задела бордюр, въехала в бордюр, доехала до бордюра, наехала / заехала на бордюр, колесо уперлось в бордюр, столкнулось с бордюром или водитель въехал в бордюр. Профессиональное общение — если учитывать терминологию, используемую, например, в правилах дорожного движения и в описаниях маневров, — отличает специфика, и, возможно, пригодными признаются определенные речевые обороты. В этом случае за разъяснениями рекомендуем обратиться к специалистам.

Подобные примеры не описаны в справочниках, и это представляется не случайным: с помощью тире оформляются обычно именно диалоги, а не отдельные сказанные персонажем фразы, тем более располагающиеся внутри слов автора. Если автор намерен оформлять даже такие фразы с помощью тире, а не кавычек, можно рекомендовать вариант: 
Она прошептала:
— Привидение... — И потеряла сознание.

Сравним пример из примечания 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: 
— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

В этом случае этикетные фразы являются скорее подлинными выражениями, играющими роль дополнений при глаголе говорить, а потому двоеточие перед этими фразами излишне: Ну неужели трудно сказать «доброе утро», «приятного аппетита»? Эти фразы можно рассматривать и как прямую речь внутри слов автора (см. параграф 136 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), но в этом случае следует написать их с прописной буквы: Ну неужели трудно сказать: «Доброе утро», «Приятного аппетита»?

Слово парагон включено в академический «Русский орфографический словарь» как название шрифта и медицинского препарата (см. словарную фиксацию). Толковые словари зафиксируют слово, если для этого будут лингвистические основания. Прежде всего слово должно стать более или менее употребительным в русском языке, и не только в узкой профессиональной сфере. Интересно, что в «Большом академическом словаре русского языка» описаны слова парагонит и парагонитовый: 

Парагонит, а, м. Спец. Редкий минерал, натриевая слюда. Химический состав парагонита.

— Толль, Прилож. к слов. 1866: парагонит; Слов., иностр. слов 1937: парагонит. — От греч. <...> — вводящий в заблуждение.

Парагонитовый, ая, ое. Спец. Содержащий в себе парагонит. Парагонитовые сланцы. 

В 2014 году ничего не менялось, словарная фиксация изменилась два года назад, в 2012-м. Прежде (до 2012 года) рекомендовалось написание этого слова с прописной буквы при самостоятельном употреблении (доступ к Интернету) и со строчной при употреблении в качестве первой части сложного слова (интернет-сайт, интернет-пользователь, интернет-телеканал). Но осенью 2012 года вышло в свет 4-е издание «Русского орфографического словаря» РАН, в котором для слова интернет при самостоятельном употреблении предложены два варианта – с начальной прописной и строчной буквой. Таким образом, теперь правильно и доступ к Интернету, и доступ к интернету. Как первая часть сложных слов интернет- по-прежнему пишется только со строчной, здесь изменений нет.

Оба варианта возможны. Сочетание в этой связи просторечным не является (см. его фиксацию в словарях: Правильность русской речи / Под ред. С. И. Ожегова. М., 1965, с. 184; Трудности словоупотребления и варианты норм русского литературного языка / Под ред. К. С. Горбачевича. Л., 1974, с. 401; Большой толковый словарь / Под ред. С. А. Кузнецова. СПб., 1999, с. 1164). Соответствуя норме современного русского литературного языка, это устойчивое cочетание употребляется как наречие со значением 'связывая со сказанным выше' и служит своеобразной формулой перехода от одной мысли к другой.

Важно иметь в виду, что выражение в этой связи характерно прежде всего для публицистики.

Оба варианта возможны. Сочетание в этой связи просторечным не является (см. его фиксацию в словарях: Правильность русской речи / Под ред. С. И. Ожегова. М., 1965, с. 184; Трудности словоупотребления и варианты норм русского литературного языка / Под ред. К. С. Горбачевича. Л., 1974, с. 401; Большой толковый словарь / Под ред. С. А. Кузнецова. СПб., 1999, с. 1164). Соответствуя норме современного русского литературного языка, это устойчивое cочетание употребляется как наречие со значением 'связывая со сказанным выше' и служит своеобразной формулой перехода от одной мысли к другой.

Важно иметь в виду, что выражение в этой связи характерно прежде всего для публицистики.