Пунктуация в предложении зависит от того, что именно подразумевается в контексте под местоименным наречием там. Если там означает просто «не в этом месте», выделять запятыми обстоятельство в шкафу нет необходимости. Если там означает «в том месте, о котором шла речь»,  обстоятельство в шкафу нужно обособить как уточняющее. 

В толковых словарях русского языка сообщается, что прилагательное копательный обозначает признак «употребляемый, служащий для копанья». Словосочетания копательные орудия, грабли, вилы подтверждают эту трактовку. В описаниях насекомых слово используется в этом же значении: копательные лопатки, зубцы, шипы, ногти, ноги... Когда речь заходит о работах, то обычно их называют земляными.

Поскольку речь идет о вымышленных государствах, о мирах, созданных воображением писателя, окончательное решение об орфографическом оформлении таких названий следует оставить за автором текста. В его представлении это «официальные» названия государств или образные (ср.: Страна утренней свежести, Страна кленового листа)? От ответа на этот вопрос будет зависеть написание названия.

Если речь идет о названиях заведений, то в этом случае любое из упомянутых словосочетаний выступает в качестве имени собственного. У имен собственных, как известно, особое смысловое назначение и особые функции в языке. Есть ли какие-либо основания говорить о прямом или переносном значении существительных лебедь или кот, если они отнесены к заведению?

Оба слова (весь день) являются обстоятельством времени.

С «дьяволом» яблоко никак не связано, случайное созвучие diablo и яблоко не должно вводить в заблуждение. Русское дьявол и латинское diabolus (от которого испанское diablo) восходят к греческому языку, причем в греческом первоначальное значение этого слова – 'клеветник'. Значение «дьявол, демон, черт» это слово получило лишь в начале христианской эпохи.

Что касается яблока, то нужно честно сказать, что происхождение этого слова до конца не выяснено. Оно восходит к древней индоевропейской основе, реконструируемой как *ablu (к ней же восходят названия яблока в германских языках: apple, Apfel), но происхождение этой основы неизвестно. Некоторые ученые предполагают, что она связана с основой *albho 'белый'.

Тире нужно убрать. А так все варианты возможны.

В словарях это значение не указано, но на практике в таком случае принято использовать слово конверсия.

При таком строе предложения лучше поставить двоеточие: Саша, а поделитесь: живя в окружении леса, где обитают опасные звери, вы наверняка имеете огнестрельное оружие?

Оба варианта (начать процедуру копирования и запустить процедуру копирования) корректны. Обратите внимание, что такие формулировки обычно используются в технических или официально-деловых текстах.