Сам язык как исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, конечно, не может быть грамотным или неграмотным, хорошим или плохим. Но если слово язык употребляется в значении 'способ словесного выражения, свойственный кому-либо, индивидуальный стиль, слог', то такие сочетания допустимы. Например, не будет ошибкой сказать о ком-то, кто говорит красиво и грамотно, что он говорит на хорошем литературном языке.

Нет, нормативно только жидкостный.

Имя существительное ставится в форме  множественного числа, если подчеркивается наличие нескольких предметов, например: биологический и химический методы; академическое и массовое издания произведений классиков; широкоэкранный и обычный варианты фильма; марганцевая и хромовая руды; соляная и серная кислоты; кузнечно-прессовый и сборочный цехи; золотая и серебряная медали; гидроэнергетическая и оросительная системы; токарный и фрезерный станки; всасывающий и напорный патрубки насоса; овечья и телячья шкуры; разрыв между первым и последним гонщиками; встречи с болгарской и польской футбольными командами.

Корректно: языков.

Слово принт не просторечное и не жаргонное.

Постановка запятой не требуется.

Название Мцхета склоняется: родился в Мцхете. Поскольку это название давно освоено русским языком, то оно может склоняться и со словом город: родился в городе Мцхете.

Кавычки нужны, т. к. слово дочка, во-первых, употребляется не в своем обычном значении, а во-вторых, имеет разговорную окраску.

В именах существительных после запятой словарь указывает окончание родительного падежа единственного числа (а не именительного падежа множественного числа). Словарная статья сервер, -а означает, что окончание -а – это окончание родительного падежа: (нет) сервера. Словарная статья читается следующим образом: если в статье нет особых указаний на форму множественного числа (помета мн.), то для образования формы именительного падежа множественного числа используется окончание -и или -ы. Если же требуется иное окончание (или допустимы варианты), то ставится помета: мн. -а. Например: 

Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: «Ярмарка-2017». Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире: «Небесная ярмарка – 2017».

Правильно: 22 июня стало Днем памяти и скорби. 22 июня – это двадцать второе число месяца июня, поэтому согласование по среднему роду – со словом число. Но: день 22 июня стал...