Форма родительного падежа мн. ч. - (нет) туфель.  А в каком словаре приводится иная рекомендация?

Такое предложение возможно. В нем требуется запятая после Тане.

Насколько предложение уместно, можно сказать, только зная контекст.

По стилистическим соображениям лучше не ставить рядом двух однокоренных слов. Подобрать правильную замену можно, только зная контекст.

Зависит от того, какой смысл вкладывается в это сочетание. Не зная контекста, точно ответить на этот вопрос невозможно.

Произносится: Поч[о]тная грамота. На письме употребление ё здесь факультативно, можно написать Почётная грамота и Почетная грамота.

Сложно дать ответ, не зная предложения целиком. О пунктуации при словах в случае см. в "Справочнике по пунктуации".

Глагол стагнировать существует (правда, словообразовательная модель иная: существительное образовано от глагола, а не наоборот). Предложенное Вами выражение корректно.

В переводах на русский язык сказки Г. Х. Андерсена слово русалочка обычно пишется со строчной буквы как нарицательное существительное. Главная героиня — одна из шести принцесс-русалочек: Все шесть принцесс были прехорошенькими русалочками, но лучше всех была самая младшая, нежная и прозрачная, как лепесток розы, с глубокими, синими, как море, глазами. Но и у нее, как у других русалок, не было ножек, а только рыбий хвост. Чтобы выделить главную героиню, в тексте используется нарицательное существительное с указательным местоимением: Странное дитя была эта русалочка: такая тихая, задумчивая... 

Автор и переводчик могут использовать нарицательное существительное в качестве имени персонажа, но в этом случае оно вводится в текст как имя собственное. Например, в баснях И. А. Крылова, герои сразу появляются под своими именами: 

Проказница-Мартышка,
Осел,
Козел,
Да косолапый Мишка
Затеяли сыграть Квартет.

Вороне где-то бог послал кусочек сыру;
На ель Ворона взгромоздясь,
Позавтракать-было совсем уж собралась,
Да позадумалась, а сыр во рту держала.
На ту беду Лиса близехонько бежала...

В научных работах об орфографии собственных имен отмечается, что при упоминании того или иного персонажа литературного произведения в другом произведении статус имени может меняться. Например, в сказке А. С. Пушкина «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях» сочетание мертвая царевна не является именем собственным, но если в другом произведении говорится именно об этой мертвой царевне, то автор вправе отнестись к нему как к имени собственному, и тогда правомерно написание Мертвая царевна. В сказке Шарля Перро «Кот в сапогах» действует герой кот (кот спустился с крыши, но кот – на то ведь он и кот – погнался за ней [мышью]), и только в других текстах при отсылке к этой сказке ее герой именуется Кот в сапогах (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями (в 4-х кн.). Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023).