Только прошла пара дней. Это разговорное выражение. В письменной речи лучше: прошло несколько дней.
Вводное слово например стоит в начале обособленного оборота, поэтому не отделяется от него запятой. Указанная запятая не требуется.
Согласно Приложению № к Договору № были согласованы даты погрузки груза (17-18 апреля 2008 г.) и срок доставки груза на таможенный пост (23-24 апреля 2008 г.).
Корректно: Люди расходятся врозь, нападают поодиночке, вместо того чтобы становиться толпой против толпы.
Верно: Грузы систематизируются в соответствии с международной классификацией.
Мужская фамилия Гринь склоняется, женская нет. Фамилия Шепета склоняется в обоих случаях.
Да, нужно, поскольку это не общеупотребительное выражение, а армейский жаргон.
Тире ставится между подлежащим, выраженным неопределенной формой глагола, и сказуемым, выраженным предикативным наречием (категорией состояния) на -о, при наличии паузы между главными членами предложения. Если паузы нет, тире отсутствует. Таким образом, возможны варианты: Грызть семечки – полезно для здоровья (если есть пауза в речи) и Грызть семечки полезно для здоровья (если паузы нет).