«На самом деле в русском языке 15 падежей» — не вполне корректная формулировка. Правильнее говорить, что существуют разные классификации (от строго научных до юмористических), в которых выделяется больше 6 падежей, от 8 (обоснование см. в ответе на вопрос № 264234) до 15, а иногда и больше. Но общепринятыми такие классификации назвать нельзя. О 6 падежах говорят не только в школе — в академической грамматике тоже представлена такая точка зрения.

В конце фразы после закрывающих цитату (или прямую речь) кавычек:

а) ставят точку, если перед закрывающими кавычками нет никаких знаков. Если непосредственно за цитатой следует ссылка на источник, то точка переносится за ссылку:
 

Б. Л. Пастернак подчеркивал: «Самое ясное, запоминающееся и важное в искусстве есть его возникновенье, и лучшие произведенья мира, повествуя о наиразличнейшем, на самом деле рассказывают о своем рожденьи» (Пастернак 2000, 207).

Внимание! Точка всегда ставится после закрывающих кавычек, но не перед ними. Многоточие, вопросительный и восклицательный знак ставятся перед закрывающими кавычками.

б) ставят точку, если цитата не является самостоятельным предложением, а выступает как часть придаточного (даже если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак):

Б. Л. Пастернак подчеркивал, что «самое ясное, запоминающееся и важное в искусстве есть его возникновенье...».

в) не ставят никаких знаков, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата является самостоятельным предложением (таковы, как правило, все цитаты после двоеточия, отделяющего их от предшествующих им слов цитирующего): 

Глава заканчивается словами: «Прощай, философия, прощай, молодость, прощай, Германия!»

См.: 76">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric76

Скорее всего, опечатка. Поправим.

Правила таковы. Названия производственных марок технических изделий (машин, приборов и т. п.) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы, однако названия самих этих изделий (кроме названий, совпадающих с собственными именами – личными и географическими) пишутся в кавычках со строчной буквы. По правилу корректно писать «Метеор» о торговой марке и «метеор» о самом судне. 

Запятая ставится.

Запрета на такой перенос нет.

В заголовке газеты кавычки не нужны.

Постановка тире не требуется.

Прилагательное стоит в форме творительного падежа.

Запятые нужны, тире не требуется: ...работая эффективно, быстро и, что самое главное, надежно.