Дело в том, что непередаваемые – это не причастие, а прилагательное. В академической «Русской грамматике» таким словам посвящен отдельный параграф (§ 745). Образованные от глаголов прилагательные с приставкой не- и суффиксом -ом-/-им- имеют значение «неспособный совершить действие, названное мотивирующим словом, или подвергнуться этому действию»: невозвратимый, невыносимый, незабываемый, неизгладимый, неиссякаемый, несгибаемый, несмолкаемый, неутомимый, непередаваемый. Наличие пояснительных слов, как правило, не влияет на слитное написание не с прилагательными, поэтому пишется слитно непередаваемые простыми словами чувства.

Безусловно, отличить такие прилагательные от страдательных причастий настоящего времени крайне сложно, ведь они тоже образуются от глаголов с помощью омонимичного суффикса -ом-/-им-. И всё-таки отличия есть. Во-первых, страдательные причастия образуются только от переходных глаголов, поэтому, например, слово неиссякаемый не может быть причастием: иссякать – непереходный глагол (нельзя сказать *иссякать кого-что). Передавать – переходный глагол, поэтому отличить прилагательное непередаваемый от причастия еще сложнее. И здесь вступает в силу второе отличие. Причастия обозначают временный признак (связанный с действием), прилагательные – постоянный. Ср.: теснимые врагом полки, здесь теснимый – причастие (временный признак). Непередаваемый обозначает постоянный признак (непередаваемые чувства – такие чувства, передать, выразить которые невозможно, это постоянный признак данных чувств). Следовательно, это прилагательное.

Мужская фамилия Мошак склоняется, женская не склоняется.

В приведенном примере сопоставляются две ситуации, сравнительный оборот можно развернуть в придаточное предложение: Я застряла, как лягушка [застревает] в болоте.

Такого правила нет. Слова с -ва- и без -ва- — это разные глаголы несовершенного и совершенного вида.

Запятая перед связавшись не ставится на основании следующего правила: деепричастный оборот не обособляется, если он выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством (в данном случае – с обстоятельством на сайте). 

Верный вариант - с предлогом В (именно с этим предлогом сочетается существительное центр).

Разумеется, мужская фамилия Горобец склоняется (возможно Горобеца и Горобца). Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются – это закон русской грамматики. Соответствующие правила можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.