Правильно: кверху.
В многотомном "Словаре русских народных говоров" слово зафиксовано только в таких значениях:
Ба́тырь, я, м.
1. Богатырь, силач. Нерч. Забайк., Архив АН.
2. Храбрый, ловкий человек и хороший наездник. «У русских, соседствующих с азиатами. Батырь придается к имени или прозванию, и русские этому следуют: Денис-батырь, Мальханов-бáтырь». Даль.
3. Старший (староста или подрядчик) в артели крючников (в дореволюционной России). «По Волге», Даль. Олон., Петерб.
4. Зажиточный крестьянин или кулак. Сев.-Двин., 1928. У батыря работал. Смол., 1958.
Верно: Стороны не информировали третьих лиц о деталях Договора...
АКАДЕМИЧЕСКИЙ, -ая, -ое.
1.
к Академия. А. институт. А-ое издание
(содержащее научно подготовленный текст и все его варианты, а также полный справочный аппарат к нему).
2.
Учебный. А. год (длится с сентября по июнь). А. час
(длится 45 минут).
3.
Следующий принципам академизма (2 зн.). А-ая живопись.
4.
Чисто теоретический, не связанный с практикой. А. спор.
5.
Почётное звание, присваиваемое творческим коллективам за высокий уровень исполнительского мастерства. А. народный хор, театр.
АКАДЕМИЧНЫЙ, -ая, -ое; -чен, -чна, -чно.
=Академический (3-4 зн.). А-ая манера письма. А. стиль. А. спор. < Академично, нареч. Академичность, -и; ж.
Да, этот предлог возможен.
(Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь)
Первое приведенное Вами правило — о сложных словах с начальной частью, заканчивающейся на согласную, поэтому к словам с частью вело оно не подходит. Второе было бы применимо, если бы часть вело присоединялась к слову, пишущемуся со строчной буквы, например: велогонки, велобаза, велоспорт, велотренажер. Если же нужно присоединить приставку или первую часть сложного слова к собственному имени, пишущемуся с прописной буквы, то нужно руководствоваться правилом координации. По нему правильно писать вело-Россия, вело-Уфа (аналогичные примеры из правила: спорт-Одесса, фото-Москва). К сожалению, без учета орфографического правила было зарегистрировано название общественного движения «ВелоРоссия».
Поскольку в предложении нет существительного год, то без контекста 2023-му воспринимается скорее как субстантивированное порядковое числительное, а прошедшему — как определение к нему, не требующее запятых. Сравним довольно широко употребительные сочетания подобной структуры: роковой 1917-й (о годе), ревущие сороковые (о широтах). Заметим, однако, что если слово год содержится в предыдущих предложениях, 2023-й будет восприниматься как определение даже при отсутствии определяемого слова в самом рассматриваемом предложении, например: Мы не знаем, каким будет наступающий, 2024 год. А за что вы признательны прошедшему, 2023-му? Здесь определение 2023-й поясняет определение прошедший, а значит, запятая нужна.
Ход рассуждения следующий.
Заменим местоимение существительным, вместо которого оно употреблено:
Не все растения прижились.
Ясно, что вместо (не) все растения возможны варианты многие растения, некоторые растения, сильные растения, слабые растения и т. д. Очевидно, что подлежащим является только существительное, а местоимение служит определением к нему. Определение является одним из второстепенных членов, но может играть решающую роль в формировании общего смысла предложения — как и другие второстепенные члены; однако это еще не основание для того, чтобы включать их в один из главных членов.
То же касается и исходного варианта предложения: подлежащее — они.
Как свидетельствуют материалы Национального корпуса русского языка, слова правейший и левейший употреблялись в речи в первой половине ХХ века как формы прилагательных правый «консервативный» и левый «радикальный», например: ...дифирамб принадлежал перу правейшего либерала и националиста Е. Трубецкого. [Н. Н. Суханов. Записки о революции / Книга 2 (1918-1921)]; Японские классические картины в императорском музее, написанные сотни лет назад, есть то, к чему сейчас стремятся революционнейшие, левейшие художники Запада. [Б. А. Пильняк. Камни и корни (1934)].
В приведенном Вами контексте нужно использовать сочетания крайнюю справа цифру и крайнюю слева цифру.
