Имя Николь не склоняется. Конечно, в живой речи возможны грамматические колебания, но словарная фиксация настаивает на несклонении.
Расширение употребления предлога НА в данном случае понятно: если раньше "касса" все-таки была отдельным помещением, отделением какого-либо предприятия, а также кассовым аппаратом, то сегодня все чаще касса - это место расчетов покупателя и продавца, совсем не обязательно в отдельном помещении. Изменения в языковой практике, таким образом, просто отражают житейские реалии.
Что же касается нормативности такого употребления, то ситуация неоднозначна. Литературной норме соответствуют предложные варианты: пройти к кассе, пройти в кассу; оплатить в кассе.
Проблема в том, что термин эпитет существует в теории поэтики и в стилистике давно и представления ученых об этом языковом явлении менялись, поэтому сейчас в научной литературе можно встретить определения, которые наследуют разные традиции, соответствуют разным научным школам и по-разному очерчивают объем этого понятия. Ср. статьи об эпитетах в словарях поэтических терминов, литературных энциклопедиях, пособиях по стилистике. Для этого можно воспользоваться, например, словарно-энциклопедическим разделом портала «Фундаментальная электронная библиотека "Русская литература и фольклор"».
Такое произношение неправильно. Несмотря на то что буква Ф называется [эф], в некоторых буквенных аббревиатурах, начинающихся с Ф, закрепилось произношение этой буквы как [фэ] (т. е. так, как Ф произносится в разговорной речи). Отчасти это объясняется артикуляционными законами, отчасти (как полагает известный лингвист К. С. Горбачевич) – нашей «языковой ленью». К такого рода аббревиатурам относится и ФБР: единственно верный вариант произношения, зафиксированный в словарях (в том числе в словарях, адресованных работникам эфира), – [фэ-бэ-эр].
В орфографии принят более этимологический подход к членению слова на морфемы, опирающийся на языковую интуицию. Носители языка часто чувствуют родство слов, отнесение которых к однокоренным с точки зрения современных смысловых, структурных, словообразовательных связей сомнительно. Слова, в которых членение слова на морфемы - дискуссионный вопрос, не должны служить материалом для проверки знаний в формате ОГЭ и ЕГЭ. Составители КИМ стремятся такие проблемные слова в реальных экзаменационных заданиях не давать.
В слове наказание вторую а можно проверить словом наказанный.
Названия должностей, званий, титулов пишутся строчными. Поэтому в нейтральном употреблении для прописной буквы нет оснований.
Но вполне можно предположить, что контекст не нейтральный, тогда такой категоричный ответ не подходит. В обращении профессор вместо обращения по имени и отчеству видится намек на какую-то языковую игру или на дружеские взаимоотношения, а в рамках такой игры или в разных стилистических целях прописная буква может быть уместна (например, в шутку подчеркнуть особый высокий смысл, вкладываемый в слово профессор, и т. д.).
Современной орфографической норме соответствует написание фитнес (как указано в орфографическом словаре). Как мы уже неоднократно отмечали, расхождение в рекомендациях словарей не редкость: недавно заимствованные слова в процессе их освоения языком нередко испытывают колебания в написании, поэтому в разных словарях (и даже в разных изданиях одного и того же словаря) можно встретить неодинаковое написание. В спорных ситуациях надо ориентироваться на рекомендации того словаря, который «специализируется» на данном языковом факте, т. е., если Вы проверяете правописание слова, следует руководствоваться предписаниями орфографического словаря.
Вы правы. Глагол схитра(о)нуть словарями литературного языка не фиксируется. Писать его следует с непроверяемым суффиксом -ану- (ср. с другими словами с этим суффиксом). Интересно, что до 1999 года в одном из подобных разговорных слов нормативным признавалось написание с -ону- – полосоноуть. В «Русском орфографическом словаре» фиксируется соответствующее языковой системе полосануть. Разговорные слова часто несут на себе печать сниженности и в орфографии. Бывает, что они закрепляются в несистемной, не соответствующей орфографическим законам русского языка форме (вспомним серчать от сердце и встречающееся в некоторых словарях кабыздох при нормативном кабысдох).
