Приставочным способом.
Глагол появляться образован суффиксальным способом от глагола появиться.
Существительное поднебеса (?), от которого, вероятно, Вы и образовали форму с поднебес, в лексической системе русского языка отсутствует. Правильно: из поднебесья.
Имя следует склонять: ...за пациента Сазонова Алексея.
Официально-деловой стиль требует в таких случаях мужского рода: Перевод выполнил переводчик Иванова Мария Ивановна / выполнила Иванова Мария Ивановна. Или: Перевод выполнен (переводчиком) Ивановой Марией Ивановной.
Написание зависит от значения. Форма навешанный образуется от глагола навешать, навешенный от навесить. См. также словарные статьи навешанный и навешенный в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».