Вы написали это сочетание верно.
Все названия должностей, кроме названий некоторых высших государственных должностей (в документах), пишутся строчными буквами.
Прилагательные, образованные от географических наименований, пишутся со строчной буквы, если они не входят в состав собственных наименований (ср.: московские дворики, но Московская область).
Пишется так: бог-покровитель, бог - покровитель чего-либо (при политеизме: одно из сверхъестественных существ, управляющих какой-л. частью мирового целого, покровительствующих кому-, чему-л., обычно какому-л. роду деятельности). Но: Бог Покровитель (ср.: Господь Вседержитель), при употреблении в значении "творец неба и земли".
Как название мемориала - с прописной буквы.
Выбор предлога зависит от контекста. В значении "с физико-математического факультета" верно: с физмата.
