Специально никто не "допускает" аббревиатуры. Есть общепринятые сокращения, есть индивидуальные. Главное, чтобы сокращение было понятно читателю.
Такое сокращение можно использовать, если оно будет понятно читателям.
Н. э. - нефтяной эквивалент.
После цифр, обозначающих год, буквенное наращение ставить не принято, если далее следует слово год или сокращение г.
Имеется в виду трёхлитровая банка? Верно: 3-литровая банка.
Пробел между сокращением и следующим за ним словом ставится, напр.: г. Киев.
Что касается Вашего примера – возможны варианты зав. производством (графическое сокращение от заведующий производством) и завпроизводством (сложносокращенное слово). О различии между ними см. в ответе на вопрос № 258331.
Правильно сокращение к. м. н.
Такое сокращение употребительно. Пробелы нужны.
Графическое сокращение: доп. оборудование.
Возможный вариант:
1 апреля 1928 г., во время окончательного утверждения сметы, прошло сокращение штатов: количество работников было доведено до 254 человек, что сразу же отрицательно отразилось на деятельности милиции, и со стороны населения стали поступать нарекания, что сотрудники милиции жалобы не принимают.
