Правильно: постриженник.
Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: прибор видеофиксации.
В «Большом академическиом словаре русского языка» (Т. 3. М., СПб., 2005) слово вырезывание фиксируется в двух значениях. Во-первых, оно синонимично существительному вырезание. Однако такое употребление названо устаревшим. Во-вторых, вырезывание – это занятие, профессия резчика (заниматься вырезыванием, вырезывание по дереву).
Приведенное Вами написание правильно. Ср. также: антиНАТО, квазиНИИ, микроЭВМ, телеКВН, спецПТУ.
Верно: день икс.
Обычно деепричастие подчеркивается как член предложения.
Правильно в дательном падеже: согласно заявлению.
Так как еще является зависимым словом, последующее причастие с не пишется раздельно.
Шинель, которую прострелили, – простреленная.
