Если сказуемое предшествует однородным подлежащим, соединенным союзом и, оно может стоять в форме множественного числа, если нужно подчеркнуть множественность предметов. Представляется, что в приведенном контексте это уместно, так как речь идет о разных видах учебных работ. Что касается определения, то, если оно относится только к ближайшему существительному, употребляется форма единственного числа: Это были последний тест и задание в рамках обучения. Если определение относится к обоим существительным, его нужно поставить в форму множественного числа: Это были последние тест и задание в рамках обучения.

Это не так. Слово медведь образовано от основ мед и *ěd- (т. е. не «мед + ведать», а «мед + есть»; в появилось в этом слове позднее) и буквально означало 'поедатель меда'. См. «Этимологический словарь русского языка» М. Фасмера.

Пишется так: бог-покровитель, бог - покровитель чего-либо (при политеизме: одно из сверхъестественных существ, управляющих какой-л. частью мирового целого, покровительствующих кому-, чему-л., обычно какому-л. роду деятельности). Но: Бог Покровитель (ср.: Господь Вседержитель), при употреблении в значении "творец неба и земли".

В первом предложении не вполне ясно, к чему относится число 63, поэтому сложно дать рекомендации о знаках препинания. Предложение лучше перестроить.

Возможные варианты пунктуации: Второе место – у гимназистов, третье – у школьников и Второе место у гимназистов, третье – у школьников.

Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. Таким образом, верно: защищать свою честь и достоинство.

К сожалению, ни одно из предложенных сочетаний не является верным. Чтобы написать корректно, нужно выяснить, что именно предоставляет компания: сами башенные краны, услуги крановщиков или что-то иное. Можно сказать: компания сдает в аренду башенные краны и предоставляет услуги крановщиков.

Если это прилагательное образовано от названия Старый Саров, то нужно писать слитно: старосаровский. Его написание подчиняется правилу: пишутся слитно прилагательные, образованные из основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер, напр.: железнодорожный (железная дорога), каменноугольный (каменный уголь) и др.

С разделительным твердым знаком пишутся слова иноязычного происхождения с начальными частями аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, об-, суб-, которые в языке-источнике являются приставками, а в русском языке в качестве приставок обычно не выделяются. Объект — одно из таких слов.

В «Большом толковом словаре русского языка» под. ред. С. А. Кузнецова одно из значений слова шикарный – 'прекрасный, превосходный', что делает возможным сочетание шикарный голос. Однако указанное значение отмечено как разговорно-сниженное, поэтому такое сочетание допустимо лишь в непринужденной устной речи.

Слово кандзи́ не склоняется. Ударение ставится на второй слог, о чем свидетельствуют пометы в тематической литературе. В речи, при указании на один знак (иероглиф), может употребляться как существительное мужского или среднего рода; ср. этот кандзи, второй кандзи, одно кандзи.