Верно: в районе Сокол, но на Соколе.
Слово Интернет пишется с прописной буквы. Но со строчной буквы пишется первая часть сложных слов интернет-, например: интернет-ресурс, интернет-провайдер.
Эти слова - не вводные. Слово "правда" в первом примере - частица со значением "не так ли?". Слово "действительно" во втором примере - наречие, обстоятельство.
Второй вариант, конечно, ошибочен. Грамматика, вообще говоря, предназначена для описания грамматического строя языка, а не для объяснения ошибок, которые делают полуграмотные люди. Но объяснение, если угодно, может быть следующим.
Рассматриваемая конструкция представляет собой результат наложения двух предложений: сложноподчиненного и простого. В результате получается одно, похожее на простое, но простым не являющееся (оно остаётся сложноподчиненным).
Исходное сложноподчиненное должно выглядеть так:
Уже прошло два года, [с тех пор] как мы ездили на юг [последний раз].
Исходное простое — так:
Уже два года мы не ездили на юг.
В главной части сложноподчиненного предложения опускается глагол, остается Уже два года; из простого берется отрицание; от союза с тех пор как остается только как. В итоге получается довольно распространенная разговорная конструкция — первый вариант в Вашем вопросе.
Но союз как все-таки остается союзом и должен находиться в придаточной части. Сложноподчиненное предложение не допускает отрыва союза от придаточной части и переноса его в главную часть. В ошибочной фразе *Уже как два года мы не ездили на юг именно это и происходит. Это примерно то же самое, что сказать *Я если съем этот торт он с шоколадным кремом — при подразумеваемом Я съем этот торт, если он с шоколадным кремом.
Это объяснение сути ошибки. А вот объяснением того, почему, по Вашему мнению, в последнее время ошибочный вариант часто используется, занимается не грамматика, а социолингвистика.
Противоречие решается так: перед цифрой 2 используется предлог С, перед словом-числительным - предлог СО.
Здесь многоточия ставятся внутри предложений, чтобы передать прерывистый характер речи. Поэтому слова после многоточий пишутся с маленькой буквы.
Наречие как-то пишется через дефис, в том числе в значении 'неясно как, хорошо или плохо'; в конце предложения лучше поставить вопросительный знак: Как-то привьется побег православия на новой ветви?
Запятая не нужна, поскольку придаточная часть в данном случае состоит только из союзного слова какие (см. пункт в параграфа 115 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина): А если не знаете какие, то подарите робот-пылесос.
