Корректно: уметь просить прощения.
Слово нелюди обычно употребляется в форме множественного числа. Если необходимо согласование в единственном числе, нужно согласовывать по мужскому роду: почувствовала себя каким-то нелюдем.
Запятая не нужна: неповторяющийся союз и соединяет однородные сказуемые.
Запятая ставится.
Вне зависимости от способа расположения элементов перечня правильно так: включают... (что?): диагностику, проверку...
Запятая не нужна.
Запятая не нужна.
После похоже запятую ставить не надо.
Написание зависит от смысла. Если автор текста пишет об отсутствии агрессивности в поведении (т. е. в предложении подчеркивается отрицание), то нужно написать не отдельно. Слитное написание будет правильным, если смысл в том, что мужчина должен научиться вести себя спокойно, без раздражения.
Так говорить можно.