В обоих случаях перед и снова в путь лучше поставить тире.
Слово немедленно выступает в роли присоединительного члена предложения, поэтому обособляется: Но он не мог больше терпеть, ему стоило что-то предпринять, и немедленно.
1, 3. См. «Письмовник», раздел «Какой падеж нужен при отрицании?».
2. Оба варианта верны. Слово микроб может употребляться и как одушевленное, и как неодушевленное существительное. Подробнее см. в «Письмовнике», раздел «Изучать микробов или микробы? Одушевленность существительных».
Запятая перед и нужна.
В данном предложении сочетание по прогнозу является вводной конструкцией, указывающей на источник информации, и выделяется запятыми.
В тематических публикациях встречаются словосочетания, свидетельствующие о том, что наименование корейского блюда кимчи трактуется авторами как существительное женского рода — по опорному слову капуста: корейская кимчи; знаменитая кимчи, которая спасла народ от голода в 50-е годы ХХ века; попробовать тушеную кимчи; вкусную кимчи подают; правильная кимчи. Вместе с тем употребляются и обороты восточное кимчи, так пахло кимчи, получилось вкусное кимчи, через восемь часов кимчи готово. В этих случаях, вне сомнения, слово блюдо служит опорным в квалификации кимчи как существительного среднего рода. Если кимчи употребляется в качестве названия сока или соуса, то ожидаемо появляются и словосочетания, в которых кимчи предстает как существительное мужского рода: лимонный кимчи.
Сочетания возможны (ср.: «в библейской кн. Бытие говорится, что в начале времён Бог насадил сад «в Едеме на востоке» [в Танахе, на идише и других евр. языках גן-עון (ган-Эден) – Эдемский сад]» (Большая российская энциклопедия)). Если речь идет о библейском саде, то правильно писать с заглавной буквы: Эдемский сад.
