Если предложение приведено целиком, то в конце необходимо добавить точку.
Вы написали верно: орден Русской православной церкви.
Если вставные конструкции выделяются при помощи тире, их не нужно дополнительно выделять запятыми. При этом запятые могут ставиться по условиям контекста (на своих основаниях). Запятая предшествует тире.
Основа одна, но подлежащих - два.
Верно: католическое Рождество.
Обратитесь к "Грамотному календарю" на нашем портале: http://www.gramota.ru/lenta/calendar/
На какую-либо должность можно выдвинуть кого-либо, избрать, принять, утвердить, перевести, претендовать. От какой-либо должности можно освободить кого-либо или отказаться. С какой-либо должности можно снять кого-либо или уйти. За какую-либо должность можно бороться, держаться. В должности кого-либо можно быть, работать. Должность можно переменить, получить, занимать, предложить кому-либо.
См. пособие Е. И. Литневской.
