Какие правила существуют для расстановки запятых при вставных конструкциях, выделяемых тире с обеих сторон?
Если вставные конструкции выделяются при помощи тире, их не нужно дополнительно выделять запятыми. При этом запятые могут ставиться по условиям контекста (на своих основаниях). Запятая предшествует тире.
Последние ответы справочной службы
В «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина сказано, что не с существительными и прилагательными пишется слитно, «если существительные и прилагательные в сочетании с не обозначают непринадлежность к какому-либо разряду лиц или явлений, напр.: неврачи, нефранцузы, немарксисты, нехристиане, неспециалисты, немосквичи, нерусские, недемократы, непоэты, нетермины, неметаллы, нестихи».
Название города склоняется: у Белой Калитвы, к Белой Калитве и т. д. Если название сопровождается родовым наименованием город, то, согласно большей части рекомендаций, склонять его не следует: у города Белая Калитва, к городу Белая Калитва и т. д. Подробнее см. в Письмовнике.
Перед это ставится тире. Слово это в таких предложениях выступает в роли связки.