В таких случаях деепричастия обособляются по общему правилу: Солнце, то усиливаясь, то ослабевая, пекло с полудня. Подтверждающие это примеры из литературы можно найти в "Национальном корпусе русского языка".

Корректно раздельное написание: национально однородный.

У прилагательного недоступный есть степени сравнения, так как что-либо может быть более или менее недоступным. В Национальном корпусе русского языка встречается форма недоступнее; соответственно, форма превосходной степени (самый недоступный) у этого прилагательного возможна.

В словарях и в Национальном корпусе русского языка это наречие отсутствует, но оно вполне может быть образовано как выразительное средство в разговорной или художественной речи по аналогии с наречиями вкрутую, вдолгую, в открытую и т. п. 

Формам зависимых слов при глаголах, существительных, прилагательных посвящен словарь «Управление в русском языке» на нашем портале. В этом словаре имеется и статья о слове свидетельство. Чтобы проверить, соблюдаются ли словарные рекомендации на практике, можно воспользоваться лексико-грамматическим поиском в Национальном корпусе русского языка. 

Словосочетание приводить в пример допустимо использовать в случае, когда что-либо рассматривается как иллюстрация тезиса, суждения. В «Национальном корпусе русского языка», к которому рекомендуем обратиться, более 250 цитат разных авторов, что несомненно позволит найти убедительные подтверждения разнообразного с семантической и стилистической точки зрения использования оборота приводить в пример.

«Нет, этого быть не может! — вслух произнес он, встав с дивана и ходя по комнате». Это цитата из романа И. А. Гончарова «Обломов». Другие многочисленные цитаты из художественных и публицистических произведений можно найти в «Национальном корпусе русского языка». Все эти иллюстрации — прекрасный, увлекательный материал для самостоятельных наблюдений и размышлений.

Правильно: человечек ― человечков.

Интересно, что в Национальном корпусе русского языка (http://www.ruscorpora.ru/) есть один пример с формой, содержащей ик,  ― в цитате из письма А. С. Пушкина: «А последнее упоминание имеется в письме Пушкина от 4 мая 1836 года: "Домик Нащокина доведен до совершенства ― недостает только живых человечиков"» (Зильберштейн И. С. Лучшая зарубежная коллекция реликвий русской культуры // «Огонек». 1970. № 5-6).

Узнать, употребляется ли то или иное слово в письменной речи, то есть выяснить практику употребления, можно в Национальном корпусе русского языка www.ruscorpora.ru

Если слова не зафиксированы нормативными словарями, но при этом образованы по регулярным словообразовательным моделям на основе нормативных компонентов, то такие слова, как правило, также нормативны. Но всегда перед их использованием следует обратить внимание на возможные синонимичные средства, которые могут иметься в словарях.

Словосочетание отличительная особенность не содержит ошибки. Во-первых, у слова особенность есть значение «то, что придает своеобразие кому-либо, чему-либо». Во-вторых, это выражение настолько устойчиво, что многие словари (например, "Большой универсальный словарь русского языка") приводят его в числе наиболее типичных: Характерная (типичная, отличительная, главная, основная, единственная, важная, интересная, любопытная, индивидуальная, национальная, местная …) особенность. 

Нужно иметь в виду, что не всякий плеоназм является ошибкой.