По-русски этот город называется Новый Орлеан, поэтому прилагательное: новоорлеанский.
Нормативными словарями современного русского языка это прилагательное не зафиксировано, однако в текстах оно встречается в узком значении 'имеющий отношение к пионерскому лагерю «Орлёнок»': Им обещали организованное шествие, орлятский круг (когда-то коллективные сеансы психотерапии с таким названием практиковали педагоги в номенклатурном лагере "Орленок"),[«Рисуем плакаты и ходим с ними...» // Известия, 05.11.2003]; Только называется он теперь чаще не «пионерским», а «орлятским кругом» – от названия одного из самых известных всероссийских детских лагерей «Орленок» [В лагерях отдыха дети снова встают под гимн и ходят строем, но смотрят только Гарри Поттера и не знают, почему лагерь носит имя Павлика Морозова // Новый регион 2, 09.06.2006].
Вариант писать в комиссию (в орган, образованный из группы лиц) корректен.
Странное выражение. Имеется в виду некий орган, управляющий культурой? Поясните, пожалуйста.
Можно, хотя словари отмечают, что колен — это устаревшая форма слова.
Корректно: Правопреемник или иное предусмотренное федеральным законом лицо представляет в лицензирующий орган...
Корректно: Орган местного самоуправления обязали компенсировать моральный ущерб, причиненный укусом бездомной собаки.
Пинкертон - герой детективных историй, прототипом которого выступил Аллан Пинкертон. См. также здесь.
Корректно: специалист болен, освобожден от работы по болезни. В разговорной речи возможно: специалист на больничном.