Правильно: в такси, следовавшем из Москвы (предложный падеж: в такси каком?). Ср.: с такси, следовавшим из Москвы (творительный падеж: с такси каким?).
Возможно: пельмени с гусятиной (с начинкой из гусятины).
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Шри-Ланка – государство, расположенное на острове. Поэтому выбор предлога зависит от значения: на Шри-Ланку (со Шри-Ланки) – на остров (с острова), в Шри-Ланку (из Шри-Ланки) – в государство (из государства).
Верно: Ай да Рыжий, ай да сукин сын!
Вариант сходить за водой стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи. По хлеб – неправильно.
Оба варианта верны. Устойчивое выражение: при закрытых дверях — в присутствии только заинтересованных и должностных лиц, без посторонней публики.
Корректно: многие из них лишились жизни.