Если в исторических источниках название гребного клуба имеет устойчивую форму с двумя прописными буквами, то в современных текстах эту форму нужно сохранить.

Сочетание (К/к)расное (З/з)намя использовалось и используется для называния разных объектов. Написание зависит от типа названного объекта. В академическом орфографическом словаре зафиксировано название ордена (орден Красного Знамени), в Тверской области есть поселок Красное Знамя, в советское время победителю социалистического соревнования вручали переходящее Красное знамя. Возможно написание этого сочетания и со строчных букв, например: Гордо развевается красное знамя на наших баррикадах… Мы не побеждены… (Василий Аксенов. Любовь к электричеству).

Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006 и более поздние издания) рекомендует писать с прописной буквы слово Бог как название единого верховного существа в монотеистических религиях. Нормативное написание: верить в Бога, молиться Богу.

Однако в следующих случаях рекомендуется написание со строчной буквы:

1. В формах множественного числа, в значении одного из множества божеств, а также в переносном значении: боги Олимпа, бог Аполлон, бог войны.
2. В устойчивых сочетаниях, употребляющихся в разговорной речи вне связи с религией: не бог весть, бог знает что, бог с ним, не дай бог, ради бога, как бог на душу положит, боже упаси, ей-богу и т. д.  Невозможна прописная буква в таком, например, контексте: у него всё не слава богу.

С прописной буквы пишутся также прилагательные Божий, Божественный в религиозном контексте: храм Божий, благодать Божья, Божественная Троица, Божественная литургия. Но: божий одуванчик, божья коровка, божественный вкус (в знач. 'восхитительный').

См. также: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=ortho

Корректно: перечень сведений или перечень видов информации.

В русском языке нет общеупотребительного слова для обозначения «русалки мужского пола»: язык всегда отражает картину мира его носителей, а в славянской мифологии русалка — это существо в образе женщины с длинными распущенными зелёными волосами и рыбьим хвостом, живущее в воде. Варианты русал и русалоид встречаются в некоторых произведениях, но их нельзя назвать общеупотребительными.

Обозначить аналогичное русалке существо, имеющее образ мужчины, можно описательно (например, так и написать: мужчина-русалка). Что касается детей, то номинация русаленок, русалята будет понятна из-за продуктивности суффикса -енок и закрепленности его в русском языке за обозначением детенышей. Но эти слова тоже не являются общеупотребительными.

Названия факультетов пишутся строчными буквами: факультет сценографии и театральной технологии. 

Вы правы, язык стремится избегать не оправданных структурой слова удвоенных согласных, хотя на первом этапе вхождения иностранного слова, вариант более близкий к источнику, может распространяться. Если слово закрепится в языке, а не исчезнет из обихода из-за прихоти моды, то хотелось бы закрепить его в написании с одним г. Однако есть один фактор, который может повлечь за собой сохранение двойной согласной — наличие в языке родственного слова джоггинг.

Без кавычек (как со словом рудник, так и без него).

Подобные слова-кентавры могут служить одним из средств графической выразительности. Для усиления воздействия на читателя можно использовать выделение части слова цветом, полужирным шрифтом, курсивом и т. п. Например: ultraновый, ultraновый, ultraновый.