1. Подобрать пару к картинке.

2. Возможны оба варианта: все преисполнено невероятной радостью, все преисполнено невероятной радости.

3. Значение 'блестящие длинные нити из металла или бумаги для украшения ёлки' для слова дождь зафиксировано в словаре. Поэтому если по контексту будет понятно, что речь идет о новогоднем украшении, то кавычки не нужны.  

4. Возможны оба варианта. См. «Письмовник».

Предложенный Вами вариант вполне возможен, даже предпочтителен, чтобы не перегружать текст кавычками. Пунктуация верна.

Поскольку это зарегистрированное название движка, рекомендуем писать его латиницей с соблюдением больших букв: WebKit. В крайнем случае, если необходимо написать кириллицей, – в кавычках с большой буквы.

В официальных документах использовалось написание ЕврАзЭС, однако оно не соответствует орфографическим правилам, поэтому в словарях было закреплено написание ЕвразЭС. 

Правильно без запятой. Правило таково: не обособляются распространенные определения, связанные по смыслу не только с подлежащим, но и со сказуемым, в состав которого они входят: Деревья стояли покрытые снегом (смысл высказывания заключается не в том, что деревья стояли, а в том, что они были покрыты снегом). Ср. другие примеры из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: В марте зерно лежало ссыпанное в закрома (С.-Щ.); Аккуратный старичок ходил вооружённый дождевым зонтом (М.Г.); Липа стоит как бы окружённая на большом расстоянии замкнутым кольцом этого запаха (Пауст.); Утро наступило умытое дождями, с синими разводьями на полях, с жирным сытым блеском намокшей земли (Ник.).

Следует руководствоваться основным правилом и писать через дефис: по-хорошему-то.

Слово аргиш ('олений обоз') современными словарями русского литературного языка не фиксируется, поэтому нормы его произношения и употребления не закреплены. Нам пришлось обратиться к разным источникам, чтобы попытаться установить, есть ли у этого слова норма, как говорят лингвисты, узуальная, то есть установившаяся в употреблении, в живой речи. Полагаем, что наше небольшое исследование позволяет с большой долей вероятности предполагать, что такая норма сложилась. Слово аргиш склоняют по модели марш – с ударением на основе: аргиша, аргишу, аргишем и т. д. Вот некоторые примеры употребления соответствующих падежных форм: 

Пермяки ехали на оленьих упряжках, аргишем ― караваном. [А. Иванов. Сердце Пармы (2000)]

Теперь на спусках шел пешком и осторожно вел свой аргиш, а второй оставлял наверху. Потом поднимался за вторым аргишем. [С. Залыгин. Оськин аргиш (1961)]

Оленей было много. Олени там все были с семи мысов. Большие олени были. Тут двинулся к своей земле. Играя, они скачут за аргишем. [Эпические песни ненцев. Москва: Наука, 1965]

Главный научный сотрудник института филологии СО РАН профессор Н. Б. Кошкарёва написала нам, что аргиш — очень частотное слово в Ямало-Ненецком и Ханты-Мансийском автономных округах и в формах этого слова сохраняется ударение на корне (в аргише много вещей, на аргише приехала, управлять аргишем). В значении «кочевать» у ненцев  в живой речи и в фольклоре регулярно употребляется глагол каслать, глагол аргишить не встречается.

Нам также не удалось найти факты, которые позволили бы судить о произношении глагола аргишить. В доступных нам источниках он встречается редко. «Русский этимологический словарь» А. Е. Аникина описывает существительное аргиш, но не упоминает образованный от него глагол. 

Современные орфоэпические словари указывают в качестве правильного либо ударение на е: симмЕтрия (как в словаре М. В. Зарвы), либо оба варианта: с ударением на е или и: симмЕтрия и симметрИя (как в словарях И. Л. Резниченко и Р. И. Аванесова). Так что выбор за Вами.

Как указано в этимологическом словаре Макса Фасмера, вероятно, слово моська возникло как уменьшительно-ласкательное от мопс. Это соотносится и с информацией в толковом словаре.

Не обособляются деепричастия, которые являются обстоятельствами образа действия, напр.: Поезд шёл не останавливаясь («безостановочно»); Она говорила об этом улыбаясь («говорила с улыбкой»). В Вашем предложении-заголовке деепричастие не обозначает образ действия, оно указывает пусть и на парадоксальное по смыслу, но все же действие: хотя я ухожу, но при этом остаюсь. Так что запятую нужно поставить.