Написание этого слова (фэншуй) было изменено на слитное с 4-го издания «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012). В прежних изданиях словаря рекомендовалось дефисное написание. 2-е издание словаря вышло в 2005 году.

Запятая не нужна. Если предложение или словосочетание, заключенное в кавычки, должно было бы заканчиваться запятой, но дальше следует продолжение текста, то запятая не ставится ни перед закрывающими кавычками, ни после них.

Нет, не всегда. Например: Хаджи Мурат сидел рядом в комнате и, хотя не понимал того, что говорили, понял то, что ему нужно было понять: что они спорили о нём (Л.Т.).

Если было три рыбки, а осталась всего одна, то следует сказать: осталось меньше половины. Выражение стало почти вполовину меньше (вполовину пишется слитно) означает, что осталось больше, чем половина от исходного количества.

Несмотря на то что с лингвистической точки зрения правильным было бы написание параолимпиец, параолимпийский, в современной письменной речи (особенно в официальных текстах) закрепилось написание без о. См. ответ на вопрос № 259386.

Краткие причастия (как правило, с зависимыми словами) пишутся с одной Н: решение было обосновано (мотивировано) острой необходимостью. Краткие прилагательные (без зависимых слов) - с двумя Н: решение (каково?) обоснованно и мотивированно.

Да, верно. Впрочем, даже если бы слово наконец было вводным, после него всё равно не ставилась бы запятая: вводное слово в начале обособленного оборота не отделяется от этого оборота знаками препинания. 

Знаки препинания расставлены корректно. Заметим, однако, что более удачным было бы разделить это предложение на два: Он смотрит на меня ни живой ни мертвый. «Как тебе удалось?» — спрашивает.

В соответствии с предложенными вариантами форм косвенных падежей именительный падеж этой фамилии имеет форму Ротарь. Если бы на конце не было мягкого знака, формы косвенных падежей были бы другими: Ротару, Ротаром.