Предлоги, частицы, союзы ― это отдельные слова. Во что бы то ни стало ― это шесть слов, не придирайся ― два слова.

См. ответ на вопрос № 283654.

Орфографический словарь на нашем портале отражает нормы, установленные академическим «Русским орфографическим словарем» — преемником академического «Орфографического словаря русского языка» (1956—1999). Слитное написание для слова горнотранспортный рекомендуется орфографическими словарями с 1968 года. Орфографистам хорошо известно значение слова, известно также, что правило о написании сложных прилагательных, на которое Вы ссылаетесь, еще с момента его закрепления в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года работает плохо, оно имеет множество исключений, которые фиксировались всегда словарно, никогда не предлагались в виде полного списка к правилу.

Редактор «Русского орфографического словаря» О. Е. Иванова по поводу правила написания сложных прилагательных 1956 года пишет: «…специалистам известно, что правила написания сложных прилагательных далеки от совершенства, а полного списка исключений к ним никогда не было, нет и быть не может. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 г. (далее — Правила), которые до сего дня являются единственным законодательно утвержденным сводом правил русского правописания, уже давно оцениваются специалистами как неполные и в ряде случаев не соответствующие современному состоянию письма. В частности, и та норма в § 80 п. 2, которая регулирует написание сложных прилагательных, стала нарушаться едва ли не с первых лет существования Правил. Уже в первом издании «Орфографического словаря русского языка» в том же 1956 г. даны с дефисом, несмотря на легко устанавливаемое подчинительное соотношение частей, например, такие слова: буржуазно-демократический (хотя буржуазная демократия), военно-исторический (хотя военная история; и мн. др. слова с первой частью военно-), врачебно-консультационный (хотя врачебная консультация или консультация врача) и врачебно-контрольный, врачебно-наблюдательный, дорожно-строительный, жилищно-кооперативный, конституционно-демократический, парашютно-десантный, союзно-республиканский, стрелково-спортивный, субъективно-идеалистический, уголовно-процессуальный и др. Позднее появились и многие другие прилагательные, пишущиеся не по правилу (к примеру: авторско-правовой, валютно-обменный, врачебно-консультативный, генно-инженерный, государственно-монополистический, гражданско-правовой, дорожно-ремонтный, дорожно-сигнальный, конституционно-монархический, лечебно-физкультурный, молочно-животноводческий, партийно-номенклатурный, ракетно-технический, химико-технологический, экспериментально-психологический, электронно-лучевой, ядерно-энергетический). В справочниках и пособиях по орфографии никогда не давались списки исключений из данного правила, поскольку просто не представляется возможным отследить все отступления при столь динамично развивающемся словарном составе языка. Считается, что дефисному написанию в этих случаях способствует наличие в первой основе суффиксов относительных прилагательных -н-, -енн-, -ов-, -ск- [Правила 2006: 138] , а также отчасти многослоговость первого компонета, из-за чего слитно написанное слово зрительно воспринимается труднее, коммуникация усложняется. <…> Б.З. Букчина и Л.П. Калакуцкая предложили другое правило, основанное не на принципе семантико-синтаксического соотношения частей, а на формальном критерии. В основе его лежит наличие/отсутствие суффикса в первой части сложного прилагательного как показателя её грамматической оформленности: «дихотомичности орфографического оформления соответствует дихотомичность языкового выражения: есть суффикс в первой части сложного прилагательного — пиши через дефис, нет суффикса — пиши слитно» [Букчина, Калакуцкая 1974: 12–13]. Авторы этой идеи, реализованной в словаре-справочнике «Слитно или раздельно?», отмечали, что «формальный критерий не является и не может быть панацеей от всех бед он может служить руководством лишь в тех случаях, когда написание неизвестно или когда имеются колеблющиеся написания» [Там же: 14].

Однако в русском письме устойчивый сегмент написания сложных прилагательных «по правилам» все-таки существует (впервые сформулировано в [Бешенкова, Иванова 2012: 192–193]). Он формируется при наложении двух основных факторов: смысловое соотношение основ и наличие/отсутствие суффикса в первой части. В той области письма, где данные факторы действуют совместно, в одном направлении, написание прилагательного — слитное или дефисное — предсказуемо и, самое главное, совпадает с действующей нормой письма. Там же, где имеет место рассогласование этих факторов, их разнонаправленное действие, написание непредсказуемо, не выводится из правил, определяется только по словарю. Итак, (I) наличие суффикса в первой части (→дефис) при сочинительном отношении основ (→дефис) дает дефисное написание прилагательного (весенне-летний, испанско-русский, плодово-овощной, плоско-выпуклый); (II) отсутствие суффикса в первой части (→слитно) при подчинительном отношении основ (→слитно) дает слитное написание прилагательного (бронетанковый, валютообменный, грузосборочный, стрессоустойчивый); (III) наличие суффикса (→дефис) при подчинительном отношении основ (→слитно) или отсутствие суффикса (→слитно) при сочинительном отношении основ (→дефис) дают словарное написание (горнорудный и горно-геологический, конноспортивный и военно-спортивный, газогидрохимический и органо-гидрохимический, дачно-строительный, длинноволновый…). Понятно, конечно, что зона словарных написаний среди сложных прилагательных весьма обширна (хотя их много и среди сложных существительных, и среди наречий). Словарными, помимо слов с традиционным устоявшимся написанием, являются и те слова, написание которых выбрано лингвистами из двух или нескольких реально бытующих — на основании критериев кодификации» [Иванова 2020].

Применение любого из описанных выше правил осложняется еще и тем, что существует проблема определения смыслового соотношения основ сложного прилагательного — сочинение или подчинение. О. И. Иванова приводит такие примеры: абстрактно-гуманистический (абстрактный гуманизм? или абстрактный и гуманистический?), абстрактно-нравственный (абстрактная нравственность или абстрактный и нравственный), абстрактно-философский (абстрактный и философский или абстрактная философия), аварийно-сигнальный (аварийные и сигнальные работы или сигнализирующие об аварии работы) [Иванова 2020].

Можно ли усмотреть сочинительные отношения между основами, от которых формально образуется прилагательное горнотранспортный? К подчинительным их отнести нельзя (горнотранспортный — «это не про горный транспорт»), но и как сочинительные эти отношения охарактеризовать нельзя (как, например, в словах звуко-буквенный, спуско-подъемный, рабоче-крестьянский), значение слова более сложное, чем просто объединение значений двух образующих его основ. Таким образом, слово горнотранспортный попадает в область написания по словарю. Словарные написания устанавливаются на основе изучения различных факторов, к которым, в частности, относятся традиция словарной фиксации, практика письма в грамотных текстах, (для терминов) в нормативных документах. 

О фиксации в орфографических словарях мы уже писали выше. В профессиональной литературе, документах встречается и дефисное, и слитное написание (см., например, библиографические описания, включающие слово горнотранспортный в РГБ, название колледжа в Новокузнецке, ГОСТ Р 57071-2016 «Оборудование горно-шахтное. Нормативы безопасного применения машин и оборудования на угольных шахтах и разрезах по пылевому фактору»). 

Эти и другие источники убеждают в том, что унификации написания в профессиональной среде не произошло, рекомендуемое академическими орфографическими словарями с 1968 года слитное написание весьма устойчиво. Совокупность рассмотренных лингвистами факторов пока требует сохранять словарную рекомендацию в надежде на стабилизацию написания в соответствии с лексикографической традицией.

Научные труды, упомянутые в ответе на вопрос

Правила — Правила русской орфографии и пунктуации (1956). Утвержд. АН СССР, Мин. высшего образования СССР, Мин. просвещения РСФСР. Москва: Учпедгиз.

Правила 2006 — Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник. Под ред. В.В. Лопатина. М.: ЭКСМО.

Букчина, Калакуцкая 1974 — Букчина Б.З., Калакуцкая Л.П. (1974) Лингвистические основания орфографического оформления сложных слов. Нерешенные вопросы русского правописания. М.: «Наука». С. 5–14.

Бешенкова, Иванова 2012 — Бешенкова Е.В., Иванова О.Е. (2012) Русское письмо в правилах с комментариями. М.: Издательский центр «Азбуковник».

Иванова 2020 — Иванова О.Е. Об основаниях орфографической кодификации прилагательного крымско-татарский [Электронный ресурс]. Социолингвистика. N 2(2), С. 138–149.

Некоторая недосказанность в задании есть. Однозначной трактовки нет, задание можно понять двояко: такой же периметр, как периметр треугольника (т. е. 72 см) и такой же периметр, как сторона треугольника (т. е. 24 см).

Логика подсказывает, что имеется в виду всё-таки первый вариант (и правильный ответ будет 18), иначе зачем надо было писать про равносторонний треугольник и рисовать его, можно было написать просто: найди сторону квадрата, который имеет периметр 24 см. Очевидно, авторы хотели, чтобы дети сделали два шага: сначала нашли периметр квадрата (равный периметру треугольника), потом разделили на 4. Но задание следовало сформулировать точнее.

Если эти слова не являются названием мероприятия, то прописные буквы не нужны, например: Нам в детсаду вообще рассказывали очень много важных вещей: о втором съезде РКП (б), о взятии Зимнего дворца, о коварных происках троцкистско-бухаринской оппозиции, и только наша воспитательница тетя Паня читала нам какие-то истории про зайчат, поросят и волков (В. Войнович).

Порядковые числительные и следующие за ними слова конгресс, съезд и подобные могут входить в состав названия. В этом случае по общему правилу с прописной буквы нужно писать первое слово названия и все входящие в него имена собственные. Если числительное написать словом, то его первая буква должна быть прописной, а последующего существительного – строчной, например: Второй конгресс славистов. Писать ли слова конгресс и подобные с прописной, если числительное записано цифрой, – в правилах не оговаривается. В практике письма встречаются оба варианта. Написание типа II Конгресс славистов соответствует модели с прилагательными типа международный, всероссийский (I Международный конкурс им. П. И. Чайковского).

Изолированно часть СССР – он мой можно понять как конструкцию с именительным темы, тесно связанным с основным предложением. Однако такое понимание было бы верно, если бы в двух частях содержалось противопоставление типа: СССР – он не чужой, СССР – он мой; сравним пример из справочника: Дорога в дождь – она не сладость, дорога в дождь – она беда (Евт.). Однако в приведенном Вами предложении речь идет про род аббревиатуры СССР. 

В учебнике по русскому языку, издававшемся в СССР, говорится: «Имена существительные, к которым можно поставить слова мой, он, – мужского рода» (Закожурникова М. Л., Костенко Ф. Д., Рождественский Н. С. Русский язык : Учебник для второго класса. М., 1970. С. 135). Таким образом, слова он, мой в приведенном предложении могут быть цитатой из учебника, хотя и неточной; очевидно, именно в таком виде ее запомнил автор. В этом случае слова нужно заключить в кавычки. Тире, причем в обеих частях, уместно, так как в предложении подчеркивается противопоставление. Рекомендуем: СССР – не среднего рода, СССР – «он, мой».

Да, все правильно. Это однокоренные слова.

Обратите внимание, что слово поколеньице словарями не фиксируется, но в речи оно используется: Интересно, а что же про нас в стихах напишут: что мы делали для потомков колючую проволоку? .. Ничего себе, поколеньице! Пусть лучше расскажут, как мы тут все сожгли! А. Приставкин, Кукушата, или Жалобная песнь для успокоения сердца. Еще в ряд однокоренных слов можно добавить устаревшее сейчас и потому редко употребляемое прилагательное поколенный. См.: Производят себе подобных, либо отделяя от себя зародышами, либо части, после целыми животными становящиеся, либо размножаются, разрастаясь наподобие ветвей поколенных. В. Зуев, Извлечения из учебника «Начертание естественной истории» (1785).

В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, зафиксировано только одно написание — барре. Это вполне отвечает закономерностям русского письма: э на конце слов для нашей орфографии не характерно (ср.: амбре, варьете, кабаре, карате и др.). Ответ на вопрос № 266287 исправлен.

Оба варианта возможны.

Если имеется в виду масло, которое отвердили, верно: отверждённое растительное масло.