Разделяем Ваши сомнения. В предложении представлена невысказанная мысль, которую уместнее оформить не как прямую, а как косвенную речь: Пытаясь не задаваться вопросом, откуда во мне столько сентиментальности, решительно встаю и выхожу из кофейни.
Если слова прежде всего употребляются в значении "во-первых" (и далее в тексте следует "во-вторых" или что-то подобное), эти слова выделяются запятыми как вводные. Если нет, то запятые не требуются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Это слово нужно склонять, причем только вторую часть: масло иланг-иланга.
Может быть: миндального и мятного масла?
Орфографический словарь
Постараемся.
Это пример тавтологии.
Пишется слитно. Но лучше написать предварительная регистрация.
Нет, некорректно. Можно перефразировать: мы предпочитаем вместо майонеза использовать растительное масло.
Это, скорее всего, наречие. Но для однозначного ответа нужен более полный контекст.