Запятая нужна только в том случае, если причастный оборот имеет добавочное причинное значение (т. е. смысл такой: программа совмещает... потому что она была разработана группой ведущих лингвистов и педагогов). Если такого значения нет, запятая не нужна.
Лучше использовать несогласованное определение: графа "плата за воду".
Формально это родительный падеж. В действительности - "остатки" исторической формы двойственного числа именительного падежа.
Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...
Безмездно (от слова мзда, "плата") - то же, что безвозмездно (бесплатно).
Нужно писать слитно. Но лучше перестроить фразу например: в случае, если плата не взимается.
Запятая не нужна, если это контекст плата за газ за февраль, а не перечисление тостов: за газ, за февраль... :)
