Оба варианта возможны. Сочетание с пятью детьми употребляется существенно чаще.
На наш взгляд, это слово остается в активном фонде лексики русского языка.
Это равноправные терминологические варианты.
В письменной речи следует использовать форму договоры. Вариант договора оценивается как разговорный.
Верно: вручи́т подру́ге. Ударение на первом слоге в словоформе вру́чит большинство нормативных руководств считает не отвечающим норме, но в новейшем «Большом словаре ударений русского языка» (под ред. М. Л. Каленчук и Д. М. Савинова; М., 2025) оно охарактеризовано как допустимое.
Это широко распространенная диалектная форма дательного падежа существительных 1-го склонения, которая проникает и в городское просторечие (ср. также диалектную форму родительного падежа у сестре, где окончание совпадает с окончанием дательного падежа в литературном языке). Возникновение таких форм исторически объясняется взаимодействием твердого и мягкого типов склонения, которое в литературном языке и в диалектах осуществлялось по-разному.
Предпочтительно: решается несколько задач.
Корректно: «Салават Купере».
Да, написание в кавычках правильно, кавычки выделяют название газетной рубрики.
Уточните, пожалуйста, в чём именно у Вас возник спор с учителем.