В большинстве случаев слова конечно же выделяются запятыми. Однако, как указывает справочник по пунктуации Д. Э. Розенталя, «иногда слово конечно, произносимое тоном уверенности, убежденности, приобретает значение утвердительной частицы и пунктуационно не выделяется: Конечно правда! Конечно же это так». В данном случае, на наш взгляд, лучше поставить запятую: Конечно же, возникают проблемы.

Это бессоюзное сложное предложение, слово и в нем является частицей, синонимичной частице даже. Поскольку вторая часть предложения имеет значение изъяснительное (известно что?), в нем нужно поставить двоеточие (см. параграф 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Всем известно: и Москва не сразу строилась. 

Выделять запятыми конструкцию, состоящую из двух однородных обстоятельств, не требуется, однако запятые или тире можно поставить «для попутного пояснения или смыслового выделения» или «для особого подчеркивания» этих обстоятельств (см. параграфы 74 и 76 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

ООО «Трон» — это словосочетание. Главным словом в нем является существительное общество — главное слово словосочетания общество с ограниченной ответственностью (расшифровка аббревиатуры ООО). Название «Трон» играет роль приложения. Соответственно, если со словосочетанием нужно согласовать какое-либо слово, нужно поставить это слово в средний род: ООО «Трон» заключило договор...

В этом случае нужно закрыть ряд однородных согласованных определений после определяемого слова (а такие определения по правилам обособляются) и поставить знак между частями сложносочиненного предложения. Рекомендуем для разделения частей использовать тире, так как требуется передать быструю смену событий, а определения выделить запятыми: Вздох, тяжёлый и мрачный, — и я зажмуриваюсь, плотно сжав зубы.

Тире в указанной позиции действительно нужно поставить, чтобы закрыть пояснительную конструкцию, внутри которой есть придаточное предложение. Кроме того, в предложении не требуется запятая между присоединительным союзом и в начале предложения и вводным словом конечно. Что касается числа сказуемого при подлежащем — относительном местоимении кто, то здесь возможны варианты, см. ответ на вопрос № 328259.

Нужно выделить вводное слово конечно запятыми с двух сторон: ...ну и, конечно, от скуки. В остальном всё верно.

Все три варианта (Дайте, пожалуйста; передайте, пожалуйста; подайте, пожалуйста) можно использовать в описанной ситуации.

Форму подайте можно использовать в разговоре с любым человеком.

В принципе можно, запятая будет стоять перед вторым тире.

1. Корректно написание со знаком тире: врач — аллерголог-иммунолог. Однако в приведенном Вами примере 1 тире отделило бы конструкцию главный внештатный детский специалист  от конструкции Министерства здравоохранения, что нарушило бы логику и грамматику высказывания; в приведенном Вами примере 2 тире возможно. 

2. Победителем стал Иванов В.В. — ученик Горно-Алтайской детской школы искусств.