Приемлемый — прилагательное. Оно пишется с не слитно или раздельно в зависимости от контекста.
Возможны оба варианта.
Правильно слитное написание.
В этом случае запятая ставится перед "только", а не перед союзом.
Верно раздельное написание. Использование глагола "полагает" здесь не вполне удачно.
Верно: ...для чего бы он тебе ни понадобился.
Правильно здесь ни.
Возможны оба варианта, раздельное написание подчеркивает отрицание.
Корректно слитное написание, т. к. слово можно заменить синонимом без не: трудно. Но возможно и раздельное написание, если нужно подчеркнуть отрицание.
Вы написали правильно. Частица ни употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет. В таких конструкциях ни выполняет свою основную функцию – усиливает отрицание.
