Рекомендаций по орфографическому оформлению такого рода имен в справочной литературе нет. Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина рассматривает только такие случаи, когда апостроф используется при передаче иностранных фамилий с начальными буквами Д и О, в этих случаях следующая за апострофом буква — прописная. При этом романские служебные слова д' и л' перед именем пишутся по общему правилу строчными (Жанна д'Арк, аббат де л'Эпе), а начальная часть О' — прописной (О'Коннор, О'Нил).
Если с такими вводными данными подходить к ответу на Ваш вопрос, то выбирать следует между написаниями н'Каро и Н'Каро, г'Гуэдос и Г'Гуэдос. Представляется, что на написание по-русски может повлиять и написание в языке-источнике. Если же язык-источник не дает ответа на данный вопрос, руководствуемся общим правилом: иностранные служебные слова пишутся со строчной буквы.
Корректно: Милины. Орфографический вариант суффикса притяжательных прилагательных прилагательных -ын- пишется только после ц. В остальных случаях пишется -ин- или (после т, р, ж) -нин-. Ср.: Валя — Валин, Никола — Николин, Людмила — Людмилин.
Да, это этимологически родственные слова. Барин, барыня, барышня возникло из боярин, боярыня, боярышня – вероятно, сначала в обращении. Известны и другие случаи сокращения слов, часто употребляемых в обращении, ср. сударь из государь.
Форма "у подножья" не будет ошибочной (хотя она и не основная). Ср.: Он пребывал как бы рядом, но наверху, на своей вершине, а они орали у подножья горы (Д. Гранин, Зубр).
Орфографический словарь
россиянка, -и, р. мн. -нок
Большой толковый словарь
Одиночное определение обособляется:
1) если несет на себе значительную смысловую нагрузку и может быть приравнено к придаточной части сложноподчиненного предложения: Молодому человеку, влюблённому, невозможно не проболтаться (Т.) [ср.: Молодому человеку, если (когда) он влюблён…]; В небе, густо-синем, таяла серебряная луна (М. Г.);
2) если имеет добавочное обстоятельственное значение: Фата Любочки опять цепляется, и две барышни, взволнованные, подбегают к ней (Ч.) — к чисто определительному значению (какие барышни?) добавляется значение причинное (почему подбегают?) или с другим обстоятельственным оттенком (в каком состоянии подбегают?); Люди же, изумлённые, стали как камни (М. Г.); Миронов, удивлённый, долго, до боли в глазах смотрел в небо (М. Г.); Мальчик, сконфуженный, покраснел;
3) если оторвано в тексте от определяемого существительного: Глаза смыкались и, полузакрытые, тоже улыбались (Т.); На лавке, разбросанные, лежали поршни, ружьё, кинжал… (Л. Т.); Настасья Петровна ещё раз обняла Егорушку, обозвала его ангельчиком и, заплаканная, стала собирать на стол (Ч.);
4) если имеет уточняющее значение: И минут через пять лил уже сильный дождь, обложной (Ч.).
Благодарствовать (устар. и прост.) – то же, что благодарить. Формы благодарствую, благодарствуем могли употребляться и с винительным, и с дательным падежом: Благодарствую тебя за сынка и за себя П. Ершов, Конек-Горбунок. Я получил твое письмо, за которое благодарствую тебе. С. Есенин, Письмо Г. Панфилову.
Употребительно прилагательное Олегов. Например: Олег Цингер вспоминал, как Зубр примчался к ним, узнав о смерти Олегова отца. Д. Гранин, Зубр. Видя, что князь стоит, опираясь обеими руками о стол, Олеговы люди неуклюже встали один за другим, гремя оружием. А. Ладинский, Последний путь Владимира Мономаха.
Сочетание высокая репутация не ошибочно. Оно зафиксировано, например, в «Словаре эпитетов русского литературного языка» К. С. Горбачевича, встречается в художественной литературе. Ср.: Высокая репутация знаменитого ученого, погруженного в какие-то исследования над мухами и птичками, помогала и самому Зубру, и кое-кому из его окружения. Д. Гранин, Зубр.
Рекомендация связана с тем, что самостоятельно не употребляется первая часть каминг и значение части аут иное, нежели у слова аут. Однако сейчас дефисное написание каминг-аут преобладает над слитным. По-видимому, это лингвистически оправдано произношением: буква г на конце первой части передает глухой согласный [к], а не [г]. Слитное написание должно соответствовать произношению камин[га]ут.