Правильно: Шевчуку.
Склонение мужской фамилии Бондарь не просто возможно – оно обязательно. Правильно: Бондаря, Бондарю и т. п. Женская фамилия Бондарь не склоняется.
Корректно раздельное написание: не женская это профессия.
Правило следующее (см. в Письмовнике): мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, склоняются.
Допустимы оба варианта склонения: без выпадения гласного (Коренеца, Коренецу) и с выпадением гласного (Коренца, Коренцу). В официальных документах предпочтительно использовать первый вариант.
Практически так. Только выражение не неправильно, а избыточно. См. также здесь.
Эти фамилии склоняются как похоже звучащие нарицательные имена существительные: нет Чуба, Шульги и т. д. Отметим, что если фамилия оканчиватся на согласный, то склоняется только мужской вариант фамилии, женская фамилия остается несклоняемой.
Правильно: Гуржий, Гуржия, Гуржию и т. д. Но если обладатель фамилии настаивает на склонении слова Гуржий по образцу прилагательного (Гуржего, Гуржему и т. д.), то следует прислушаться к его мнению.
Ваша фамилия должна склоняться. По нормам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых типа Черных, Седых). Несклонение мужской фамилии Роот ошибочно.