Через дефис пишутся, в частности, глаголы со значением непрерывности процесса или интенсивности действия: На самой заре встанешь  и топчешься-топчешься  по избе: и воды надо принести, и пень растопить (Пауст.); сидел-сидел  в напрасном ожидании;  просил-просил о помощи;

В русском языке дефис используется для соединения слов, которые образуют единое понятие или указывают на повторяемость действия. 

Если имеется в виду иранский ученый, живший в XIII–XIV вв., то принято такое написание: Рашидаддин (так зафиксировано в энциклопедических словарях), хотя встречается и вариант Рашид ад-Дин.

Как правило, служебные компоненты восточных имен (ад, аль, аш, бей, заде, зуль, ибн, оглы, паша и др.) пишутся со строчной буквы. Однако в некоторых именах по традиции возможно иное написание, определяемое в словарном порядке (по энциклопедическим словарям).

Вы правы. Женские имена на -ия, в которых я безударное, имеют в дательном падеже окончание И: Марии, Лилии, Виктории. Однако личные имена восточного и иного происхождения, оканчивающиеся на ударное я, имеют в дательном падеже окончание Е: Зульфия – Зульфие, Алия – Алие. Это правило изложено в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006), «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской (М., 2004) и мн. др. источниках.

Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006) указывает, что составные части арабских, тюркских, персидских и т. п. имен, обозначающие социальное положение, родственные отношения и т. п., а также служебные слова – такие, как ага, ад, аль, аш, бей, бек, заде, зуль, кызы, оглы, паша и др., пишутся, как правило, со строчной буквы и присоединяются к имени дефисом. В соответствии с этим правилом следует писать: Бухар-жырау, проспект Бухар-жырау.

Если цифры в квадратных скобках обозначают сноски, то запятая после США лишняя. В остальном знаки препинания в скобках верны.

Слово же действительно может выступать в роли сопоставительного союза в сложносочиненных предложениях типа Вид у него суровый, сердце же доброе. Однако в приведенном предложении употреблено наречие тут же; сопоставительных отношений между частями не наблюдается. Значит, перед нами бессоюзное сложное предложение. 

Глагол вделать в этом значении можно найти у писателей-классиков.

Знаем, что родная, да чего ж ей еще? Что ты мне притчи эти растолковываешь? Не в рамку же ее вделать! Понимаем, что отец (Островский). Что же до людей поэтических, то предводительша, например, объявила Кармазинову, что она после чтения велит тотчас же вделать в стену своей белой залы мраморную доску с золотою надписью... (Достоевский).

Что касается словарей, то в "Малом академическом словаре" 1957—1984 гг., словарях Ушакова и Даля глагол вделать есть.

Деепричастие устремясь существует, оно не является просторечным или разговорным. Эту форму можно встретить и в художественной литературе, например: Изо всех труб высоко над домами стоят, неподвижно устремясь в зеленое небо и там слегка курчавясь, белые прямые столбы дыма. А. Куприн, Юнкера. Дело в том, что в русском языке некоторые глаголы совершенного вида образуют деепричастия не только от основы прошедшего времени присоединением суффикса -в/-вши/-ши, но и от основы настоящего времени с помощью суффикса -а (-я). Таков и глагол устремиться.

Среди значений прилагательного детский есть 'предназначенный для детей' (примеры сочетаний: Д-ая книга. Д-ая мебель. Д-ая одежда. Д. театр. Д-ая телепрограмма. Д-ая площадка), а среди значений прилагательного взрослый — 'предназначенный для взрослых' (примеры сочетаний: В. фильм, спектакль. В. билет. В-ые туфли). Соответственно, зубную пасту (и зубные пасты как сорта, разновидности этого вещества) тоже можно назвать детской или взрослой. Следует при этом заметить, что значение 'предназначенный для взрослых' у прилагательного взрослый сопровождается стилистической пометой разг., тогда как прилагательное детский ни в каком из значений таких помет не имеет.