Географические названия на -ов (-ев), -ово (-ево), -ин, -ино (-ыно) имеют в творительном падеже окончание -ом: Мышкин – Мышкином, Камышин – Камышином, Алексин – Алексином. В отличие от названий городов русские фамилии на -ин (-ын) и на -ов (-ев) имеют в творительном падеже единственного числа окончание -ым, ср.: Алексин (фамилия) – Алексиным и Алексин (город) – Алексином.

Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: в деревне Простоквашино. Такие названия в сочетании с родовым словом раньше склонялись (у Пушкина: «История села Горюхина»), но несклонение давно стало нормой. А вот если родового слова нет, тогда строгой норме соответствует склоняемый вариант: в Простоквашине.

В существительном вешалка -а- — суффикс. Правило здесь такое. В слове, производном от глагола на -ять(-ать), без ударения пишется ялк(а)/алк(а): вешать — вешалка, сеять — сеялка. В слове, производном от глагола на -ить, без ударения пишется илк(а). А слова на -елк(а) все с ударным е́: сопе́лка, скороспе́лка и др.

Допустимо - это помета, которая также свидетельствует о нормативности варианта, плюс сообщает, что этот вариант не является основным в существующей норме. Помета, свидетельствующая о ненормативности: не рекомендуется, неправильно.

Хронологические пометы могут быть такими: новое, устаревающее, устаревшее и т. п.

У всех этих родственных (однокоренных) слов корень лин-. Этот корень выделяется при морфемном разборе (разборе по составу), см., например, «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой. В младшей школе анализ структуры слова ограничивается выделением узнаваемых морфем (минимальных значимых частей слова). Но поскольку большинство орфографических правил в русском языке основаны на морфологическом (морфемном) принципе, разбор слова по составу остается важным на всех этапах обучения.

В средней школе представление о типах анализа структуры слова расширяется прежде всего за счет словообразовательного анализа. Задачей словообразовательного анализа является установление отношений производности между словами в современном русском языке. Словообразовательное членение основывается на наличии/отсутствии живых смысловых связей между словами. Поэтому словообразовательные границы, указанные в словообразовательных словарях, могут отличаться от морфемных. В младшей школе не рекомендуется пользоваться словообразовательными словарями для средней школы, в которых представлено членение, соответствующее современным концепциям синхронического словообразовательного анализа. При таком подходе слово лини[j-а] рассматривается как непроизводное (корень лини[j]-), от которого образованы: лин-ова-ть (усечение производящей основы лини[j]-), линей-к-а (звуковое преобразование производящей основы лини[j]-) и другие слова, относящиеся к словообразовательному гнезду, которое возглавляет слово линия (подробнее см. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова).

В младшей школе словообразовательный анализ может быть введен в качестве дополнительного материала. В этом случае рекомендуется использовать слова, в которых словообразовательные и морфемные границы совпадают, а производящая основа не подвергается модификации. Такой материал содержат словообразовательные словари для младших школьников. Слова, родственные слову линия, в них не включаются в связи со сложностью словообразовательного анализа.

В заключение необходимо отметить, что при морфемном анализе тоже может происходить изменение облика морфем за счет чередований, которые начинают изучать уже в младшей школе (ср.: рук-а / руч-к-а, снег-Ø / снеж-н-ый и т. п.). Поэтому к определению корня как общей части родственных слов следует относиться как к сильно упрощенному, но доступному учащимся младшей школы.

Можно объяснить тем, что это словарное слово :) А можно историей слова. Движимый – это форма древнего глагола движить. От глагола на -ить образовалась форма с суффиксом -им-. Но глагол движить перестал употребляться, и слово движимый стало соотноситься с глаголом двигать, от которого образуется причастие и прилагательное с суффиксом -ем- – двигаемый. Так слово движимый оказалось исключением. 

В школьной программе это глагол-исключение. Правило звучит так.

В глаголах, оканчивающихся на ударные -вить, -ваю, перед суффиксом -ва- стоит та же гласная, что и в неопределенной форме без этого суффикса: залить - заливать, заливаю; преодолеть - преодолевать, преодолеваю. Исключения: застрять - застревать, застреваю; затмить - затмевать, затмеваю; продлить - продлевать, продлеваю и некоторые другие.

Названия, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, при употреблении без родового слова можно склонять (живу в Достоеве) и не склонять (живу в Достоево). Но склоняемый и несклоняемый варианты не равноправны. Первый соответствует строгой литературной норме и рекомендуется, например, для речи дикторов. Второй носит характер допустимого (т. е. не ошибка, но и не образцовое употребление).

Правильно: патолого-анатомический. Пишутся через дефис сложные прилагательные с первой частью на лого, производной от слова на -логический (геолого-... от геологический, морфолого-..., патолого-..., психолого-..., социолого-..., травматолого-..., физиолого-..., эколого-...), а также с первой частью на -ико, производной от слова на -ический, -ицинский (акустико-... от акустический, героико-..., клинико-..., медико-.. от медицинский), и с самостоятельно употребляемой второй частью.