Запрета на подобные формулировки нет, они широко распространены: ведомства, средства массовой информации, каналы могут сообщать, писать, заявлять, объяснять и т. д. В этом случае работает стандартный метонимический перенос: имеются в виду сотрудники этих учреждений. Допустимы разные варианты: можно сказать и сообщает Минтранс, и сообщают в Минтрансе.

Про наречие, образованное от числительного, Вы правы, спасибо, ошибка исправлена. Что касается написания наречий, образованных от прилагательных с дефисным написанием, то «Правила русской орфографии и пунктуации» 2006 г. рекомендуют писать их с двумя дефисами: по-социал-демократически, по-жюль-верновски, по-тёти-Валиному и т. д. В этом смысле орфография поменялась.

Такое употребление носит сниженный характер. Если направленность издания и стилистика текста допускают возможность использования обиходно-разговорных слов, то можно писать телега без кавычек. В нейтральном стиле кавычки уже понадобятся: «телега». Прописная буква в любом случае не нужна, т. к. речь не идет об официальном названии.

Так писать как раз неправильно. Вместо дефиса в данном случае нужно использовать тире.

Правила таковы. Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом, например: выпускной-2026. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире: Новый год — 2026.

Почтовый адрес не является предложением (в нем нет предикативной составляющей, научно выражаясь) и не должен оформляться как предложение. Поэтому корректно писать адрес со строчной буквы (г. Москва...) и не ставить точку в конце. Однако в почтовых отправлениях адрес обычно начинается с фамилии адресата, соответственно - с большой буквы.

Собственные имена исторических лиц, литературных или мифологических персонажей, употребляясь обобщенно (переносно) как названия людей с определенными чертами характера и поведения, пишутся неединообразно — одни со строчной, другие с прописной буквы. Для приведенных Вами слов пока не зафиксировано нормативное написание, что позволяет их писать и со строчной, и с прописной. 

В этом материале следует писать Рейхстаг с прописной буквы. Со строчной – в значении 'парламент', напр.: в Германии рейхстаг принимал следующие решения... В контекстах, где речь идет о штурме Берлина, водружении Знамени Победы, слово Рейхстаг употребляется в значении 'здание' (ставшее впоследствии памятником Второй мировой войны) и пишется с прописной.

По основному правилу между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными, тире ставится.

Но тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом. Таким образом, если логическое ударение падает на слова еврей и армянка, это предложение можно писать как с тире, так и без них.

Существительные с односложной основой на -ий, -ия предпочтительно писать по правилу, зафиксированному в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина, напр.: о Лие, об Ие, в «Вие». Однако окончание и в этих случаях ошибкой считать не стоит. В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка отмечаются варианты написания.

Второй компонент заголовков рекомендуем писать со строчной: Свобода vs карьера, Трудовое право vs произвол. Прописная буква употребляется для выделения имен собственных или для обозначения начала преложения после знака препинания конца предложения.

Если сочетание менеджеры vs техподдержка – это название, то правильно: В батле «Менеджеры vs техподдержка» победивших не будет.