Слова взаимозаменяемы в значении 'еще раз': Опять / снова пошел дождь. А в сочетаниях опять же, опять-таки (разг.) в значении 'к тому же, вдобавок' или опять двадцать пять (выражение недовольства) употребляется только слово опять.

С точки зрения норм русского литературного языка выражение премировать премией — это лексическая ошибка, тавтология. Однако в деловых бумагах, требующих предельной точности в использовании терминов, без ошибок такого рода иногда бывает нелегко обойтись 

Местоимения Вы, Ваш пишутся с прописной как вежливое обращение к одному лицу. Представляется логичным следовать этому правилу и при отправке сообщения на телефон, если адресат — лицо, уважительное отношение к которому хочется подчеркнуть.

Как можно судить по свидетельствам в интернет-источниках, выражение играть на побитка используют, когда говорят о спортивной игре, в которой победитель очередной партии остается на поле «боя» и соревнуется с новым соперником.

Да, это однородные сказуемые. Однородными являются члены предложения, выполняющие одну и ту же синтаксическую функцию и связанные сочинительной или бессоюзной связью. Однородные члены могут иметь разное морфологическое выражение (являться словами разных частей речи).

Ваш муж прав наполовину. В итоге – наречное выражение, оно не требует постановки знаков препинания. А вот частица что ли обособляется. О пунктуации при этих и других словах и сочетаниях см. в «Справочнике по пунктуации».

В разы – просторечное выражение. Его употребление выходит за рамки литературного языка, но называть в разы таким же оскорбительным для слуха, как матерная брань, мы бы не стали. Всё-таки обиходно-сниженная речь и сквернословие – разные вещи.

Это выражение по-разному фиксировалось в словарях и справочниках. Сейчас корректным является написание, соответствующее рекомендациям новейшего академического орфографического словаря – «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012).