Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения: Это кто такие и что им надобно? (П.) — объединяет вопросительная интонация; Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?

Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка лосось — одушевленное существительное (во всех значениях). На практике наблюдаются некоторые колебания в тех случаях, когда лосось называет не живую рыбу, а пищу (т. е. в торговых, кулинарных и т. п. контекстах). Но всё же и в этом случае предпочтительно использовать это слово как одушевленное: купить лосося.

Действительно, если сочетание как сможем имеет значение образа действия, можно провести аналогию с Поможем чем сможем и не поставить запятую перед союзным словом как. Вместе с тем слово как многозначное и может выступать в разных функциях. Так, в приведенном Вами предложении оно может быть союзом времени (= «Поможем, когда сможем»), а в этом случае запятая перед ним нужна.  

Слова на кибер… в «Русском орфографическом словаре» и других современных словарях даны в слитном написании. Разница в рекомендациях с «Современным словарем иностранных слов» объясняется тем, что последний был издан в начале 1990-х годов, когда такие слова только появлялись и написания их еще не устоялись. Так что в целях унификации лучше писать такие слова слитно. 

Сочетание «критик + род. пад.» вполне возможно, когда слово критик имеет значение ‘тот, кто критикует, указывает на недостатки’, ср., например, высказывания типа Позиция критиков романа была обоснованной; Она упрекнула критиков спектакля в предвзятости. В сочетании музыкальный критик и подобных у слова критик другое значение — ‘тот, кто занимается критикой как особым литературным жанром’.

Варианты сочетаний корректны. Выбор каждого из них определяется смысловыми акцентами текста и авторским замыслом. Компонент у детей претендует на то, чтобы очертить общие границы обсуждаемой ситуации или положения дел. Компонент детей уместен тогда, когда в центре обсуждения не сами дети, а детские умения и навыки. Как представляется, в некоторых случаях варианты взаимозаменяемы без ущерба для содержания текста.

В художественной литературе можно встретить примеры, подтверждающие возможность такого употребления; ср.: «Приятели Дмитриева по КПЖ (клуб полуженатиков), к которым Дмитриев кидался в минуты отчаянья, когда ссорился с Леной, были люди малоимущие — их состояния заключались у кого в автомобиле, у кого в моторной лодке, в туристской палатке, в бутылках французского коньяка или виски...» [Юрий Трифонов. Обмен].

Правильно с запятой: А на вопросы героев будет отвечать клинический психолог, который специализируется на пищевых расстройствах, – Николай Смирнов.

Николай Смирнов – поясняющее приложение к подлежащему психолог, оно отделяется с помощью тире. Между поясняемым и поясняющим словом расположена придаточная часть, которую нужно закрыть. В подобных случаях запятая никогда не «съедается» тире.

В первом предложении фразы действительно нужно оформить как прямую речь, поскольку они были сказаны; предложенный Вами вариант расстановки знаков корректный. Во втором предложении представлены не сказанные фразы, а внутренняя речь, принадлежащая автору; здесь не требуется кавычек, однако двоеточие нужно: Даже сейчас, когда я сижу здесь и пишу эту книгу, воодушевленная доверием и поддержкой стольких людей, которыми я восхищаюсь, меня не покидает мысль: а захочет ли кто-нибудь читать эту книгу?