Имя Алия склоняется, причем, если ударение падает на я, в дательном и предложном падеже окончание -е: Алие, об Алие (правило: личные имена восточного и иного происхождения, оканчивающиеся на ударное я, имеют в дательном падеже окончание -е: Зульфия – Зульфие, Алия – Алие).
Женские имена, оканчивающиеся на согласный, ведут себя по-разному: некоторые не склоняются, некоторые склоняются, некоторые испытывают колебания в склонении, что отражено в лингвистических источниках (см., напр., ответ на вопрос № 265416). В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко имя Айгуль дано как склоняемое.
Синтаксические конструкции, начинающиеся с союза при том что, выделяются с двух сторон знаками препинания. При этом первый знак препинания может ставиться либо перед составным союзом, либо между его частями. В «Русском орфографическом словаре РАН» рекомендуется написание притом что (слитное). Однако в художественной литературе такое написание практически не встречается.
В многотомном "Словаре русских народных говоров" слово зафиксовано только в таких значениях:
Ба́тырь, я, м.
1. Богатырь, силач. Нерч. Забайк., Архив АН.
2. Храбрый, ловкий человек и хороший наездник. «У русских, соседствующих с азиатами. Батырь придается к имени или прозванию, и русские этому следуют: Денис-батырь, Мальханов-бáтырь». Даль.
3. Старший (староста или подрядчик) в артели крючников (в дореволюционной России). «По Волге», Даль. Олон., Петерб.
4. Зажиточный крестьянин или кулак. Сев.-Двин., 1928. У батыря работал. Смол., 1958.
В этом предложении запятая не требуется, поскольку союз и соединяет два однородных сказуемых при подлежащем Ксюша. Местоимение вся не является подлежащим. Его можно считать согласованным определением к подлежащему Ксюша либо частью сказуемого — об этом читаем, например, в статье слова весь в «Большом универсальном словаре русского языка»: 1.1. адъект., в составе сказ. Такой, к к-рому сказанное относится в полном объёме или в очень высокой степени. Дорога была вся изрыта. Ты весь вымок! Она вся в золоте. Он весь кипит от негодования.
Это слово пока не зафиксировано нормативными словарями русского языка, но можно рекомендовать писать его слитно: фудмаркет, ср.: супермаркет, гипермаркет, минимаркет. В последнем случае закрепилось слитное написание — даже несмотря на то, что обычно первая часть сложных слов мини-... присоединяется дефисом. Видимо, причина в том, что маркет не употребляется в русском языке как самостоятельное существительное. Ср. зафиксированные в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, слова фуд-шоу, фуд-фотограф, фуд-сервис, но фудшеринг (слово шеринг тоже не используется самостоятельно).
Выражению посвящена статья Е. Мельниковой «Мне это откликается: новое управление?» в свежем номере журнала «Русская речь». Более подробного ответа на Ваш вопрос не найти. Автор пишет: «Рассмотренная конструкция представлена главным образом в разговорной речи. Новое значение глагола откликаться и его новое управление не фиксируются нормативными словарями. Результаты влияния разговорной речи на литературный язык, по мнению Л. П. Крысина, „нередко ... оцениваются как нарушение традиционной синтаксической нормы, но в них можно видеть и зарождение неких новых тенденций в построении высказывания“».
Слово один несет в себе значение неопределенности (см., например, словарную статью один4 в «Большом универсальном словаре русского языка»), что заставляет понимать имя собственное как поясняющее приложение к этому слову и выделить его знаками препинания. Но если оно будет выделено знаками препинания, то приобретет характер попутного замечания, станет малозначимым, что неуместно в приведенном контексте. Гораздо лучше будет поменять местами сочетания так, чтобы приложением стала характеристика человека, а не имя собственное: Наталья Алексеевна Петрова, один из старейших наших академиков, выступила с докладом на симпозиуме.
Ни в одном другом толковом словаре такое значение прилагательного ненавистный не зафиксировано, даже со стилистическими пометами. Более того, в ряде пособий пара ненавистный и ненавистнический приводится в качестве примера паронимов, то есть слов, близких по звучанию, по лексико-грамматической принадлежности, а также по единству корневой морфемы, но разных по значению: ненавистнический — проникнутый ненавистью (ненавистнические действия); ненавистный — вызывающий ненависть (ненавистный враг).
По мнению С. А. Кузнецова, автора БТС, к этому словарю не следует предъявлять требования, соответствующие словарям предписывающего типа, поскольку БТС является словарем констатирующего типа.
Такое употребление возможно и зафиксировано словарями. Например, в «Большом толковом словаре» под ред. С. А. Кузнецова в статье живой отражены особое значение этого слова, свойственное только краткой форме, 'существует, имеется' и обусловленная этим значением сочетаемость: жив чем-либо, для чего-либо (черпает силу в чем-либо; существует благодаря чему-либо; способен на что-либо, к чему-либо). Вот несколько примеров: ...Мы все живы любовью народной [А. А. Фадеев]; Жив великой тоской по родине… жив блаженной верой в возвращение домой, в воскресающую Россию [А. И. Куприн]; ...Громадное большинство эмиграции живо надеждой на скорое возвращение... [С. Я. Эфрон].
