Если речь именно о типовом названии, а не о наименовании конкретного самостоятельного подразделения, то верно написание со строчной буквы.

При обращении к нескольким лицам местоимение вы пишется со строчной.

Теперь нам тоже придется мучиться.

Все три варианта возможны, мы бы выбрали первый.

Обычно в начале документов пишется: далее – «Заказчик», далее – «Подрядчик», далее – «Договор». После этого указанные слова в тексте пишутся уже без кавычек и с большой буквы.

В случае если в начале документа эти слова не обозначены как условные наименования, их следует писать без кавычек и с маленькой буквы.

После воссоединения Восточной и Западной Германии директор Европейского департамента в 1995 г. в специальном документе (со ссылкой на договоренность министерств иностранных дел России и Германии) подчеркнул решение сторон не склонять по падежам слово Германия в официальном названии государства – Федеративная Республика Германия.

Написание названий, состоящих из нарицательных имен и стоящих во множественном числе, не урегулировано правилами орфографии. Опираясь на общие закономерности употребления прописной буквы, можно дать следующие рекомендации.

Если важно подчеркнуть, что речь идет именно о празднике День энергетика, то в форме множественного числа заглавную букву нужно сохранить. Она имеет смысловое значение — сообщает читателю, что перед ним название, а не описательный оборот. Однако заметим, что использовать форму множественного числа допустимо только в том случае, если она не будет порождать двусмысленности: говорится о нескольких праздниках, называющихся День энергетика, или о празднике, длящемся несколько дней и поэтому называющемся Дни энергетика. (См. также ответ о названии День города.)

Сочетание Доска почета во множественном числе рекомендуем писать со строчной буквы. Заглавная буква в этом сочетании — средство выражения почтительного отношения к объекту. Можно провести параллель с написанием Вы в письме к одному человеку и вы — к нескольким людям.

Во всех приведенных Вами случаях не в начале предложения следует использовать строчные буквы: отдел управления персоналом, должностная инструкция, регламент.

Название Грамота мы заключаем в кавычки только в сочетании со словом портал: портал "Грамота.ру". Рейтинг Рунета — название специального проекта, поэтому первое слово в нем пишется с прописной. Именование Рунет пишется с прописной буквы.