Нельзя отделять переносом букву й от предшествующей гласной. Правильный перенос: перей-ти.
Верно и то и другое. Демонстрация - это показ фильма, действие того, кто фильм показывает. А просмотр - действие зрителя.
Правильно: экстремальный, но экстрим. Оба слова – заимствованные, но пришли в русский язык в разное время из разных языков: экстремальный – от франц. extreme из латинского extremus, экстрим – из английского (заимствовано недавно). В современном русском языке слово экстремальный не является производным от экстрим, и экстрим не может служить в качестве проверочного слова к экстремальный.
Запятая не нужна.
Правильно: «Неужели он прав?» - задумался Сергей.
Оба варианта возможны, но употребительнее: учитель математики.
Оба варианта правильны.
Орфографический словарь
сегвей, -я (род скутера)Пунктуация верна, запятая ставится между частями сложного предложения. В конце лучше поставить восклицательный знак.