Слитное написание правильно.
В данном случае слова «император Александр» зависят от слова «память» и стоят в форме родительного падежа: памяти (чьей?) императора Александра I.
В свою очередь именно слово «память» стоит в форме дательного падежа (как слова «Кузьме Минину и гражданину Пожарскому» во втором примере).
Таким образом, надпись составлена верно.
В большинстве словарей проводится такое разграничение: как научный термин – только фенОмен, а в значении 'о человеке, отличающемся какими-л. выдающимися способностями, талантами, чертами и т. п.' – предпочтительно фенОмен и допустимо феномЕн.
Правильно: со временем в знач. 'в будущем' (устойчивое сочетание), например: со временем всё образуется. В свободных сочетаниях возможно: с временем и со временем, например: связь с временем и связь со временем.
Здесь правильно раздельное написание: В начале урока мы читали текст. Но: Вначале (=сперва) надо прочитать текст, затем – выполнить упражнения.
Верно: расстелем. Глагол стелить и его производные относятся к I спряжению.
В этом случае кавычки уместны: принт "зебра". Слова в горох, в полоску, в клетку выделять кавычками не нужно.
Да.
Это предложение с прямой речью: Если тебя спросят: "Что такое мысль?" — то ответ найдется не сразу.
Можно так: музейная экспозиция "Петр I".