Обычное управление: требовать чего-либо. Управление требовать что-либо в справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» названо «редким (при конкретизации объекта)»: требовать свою зарплату, требовать пропуск. Таким образом, если объект не конкретизирован, предпочтителен родительный падеж.
Обе конструкции корректны.
Писать фамилию нужно в соответствии с тем, как она записана в паспорте.
Официальное название праздника — День Государственного флага Российской Федерации.
Сочетание федеральное законодательство пишется строчными.
Слово отдел пишется с большой буквы как первое слово официального названия учреждения, например: Отдел внешних церковных связей Московского патриархата. Если речь идет об отделе какого-либо учреждения, это слово пишется с маленькой буквы: отдел кадров, отдел труда и заработной платы, отдел рукописей Государственного исторического музея.
Буква б в этом слове обозначает звонкий согласный [б].
Правильно с прописной: Нижегородчина.