Сочетание как пить дать пишется раздельно.

Заметим, что обычно это сочетание вызывает не орфографические затруднения, а пунктуационные: как пить дать доломают или как пить дать, доломают? Поэтому оно есть в словнике нашего «Справочника по пунктуации». И ответим на сформулированный нами же вопрос: сочетание как пить дать, как правило, не отделяется запятой от последующего глагола, поэтому предпочтительно: как пить дать доломают.

В перечислительном ряду два признака утверждаются, а два отрицаются. Для выражения отрицания нужно использовать частицу не. Повторяющаяся частица ни усиливает отрицание (которое обычно передается сказуемым с не или словом нет) и образует союз, соединяющий все члены перечислительного ряда. Значения повторяющейся частицы ни, используемой в качестве союза, и примеры можно посмотреть в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова.

Если подлежащее выражено сочетанием со словом несколько, сказуемое может стоять как в форме множественного, так и в форме единственного числа. В данном случае предпочтительно: несколько человек работают (поскольку речь идет об активном действии).

При подлежащих со словом большинство сказуемое обычно ставится в единственном числе: большинство санаториев открыто.

Подробно об этом можно прочесть в "Справочнике по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя.

Для постановки двоеточий в этом предложении нет оснований. Уточняющие обстоятельства выделяются парными знаками, обычно запятыми: Жить как Данко, ради общества, или как Ларра, только для себя. 

Возможен также вариант с обособлением сравнительных оборотов: Жить, как Данко, ради общества или, как Ларра, только для себя. В этом случае обстоятельствами, непосредственно относящимися к глаголу жить, будут сочетания ради общества и только для себя.

Обычно непроизносимое s в англоязычных именах собственных при транскрипции опускается. Например: Long Island — Лонг-Айленд. При переводах английской литературы на русский язык давно существует традиция написания Гровнор: «Тетушка, — продолжала она, — собирается завтра побывать в той части города, и я воспользуюсь случаем, чтобы нанести визит на Гровнор-стрит» (Джейн Остин. Гордость и предубеждение. Пер. И. С. Маршака, 1967) и т. п.

Этот пример из учебника не вполне корректный, потому что определения вековые и могучие можно считать неоднородными (первое указывает на возраст, второе – на силу, величину) и не разделять запятой, но вполне можно рассматривать и как однородные, взаимосвязанные (вековые деревья обычно могучие; такая сила и величина этих деревьев обусловлена их возрастом). Многое зависит и от интонации. Поэтому возможны варианты пунктуации. Разнобой в ответах устранен.

Непростой вопрос. В толковых словарях фиксируется только прилагательное доказательный, для которого указывается два значения: 'содержащий очевидные доказательства, убедительный' и 'использующий, приводящий серьезные, неоспоримые доказательства (обычно в краткой форме)'. Между тем в орфографических словарях слово доказательственный фиксируется, а в речевой практике встречается как сочетание доказательная база, так и доказательственная база. Этими сочетаниями называют совокупность доказательств, совокупность данных для доказательства. Соответственно, возможны оба сочетания.

Довольно часто в этой пословице ставят запятую. Однако в соответствии с правилами пунктуации возможно два варианта: без какого-либо знака перед что, либо с тире. Это предложение по структуре простое, подлежащее выражено инфинитивом разговориться, сказуемое – сравнением что меду напиться. В таких случаях знак препинания обычно не ставится, но в случае акцентирования сказуемого (и для пословицы это кажется вполне оправданным) допускается тире.   

«Справочник по пунктуации», размещенный на нашем портале, составлен на основе тщательного изучения большого корпуса научной и словарно-справочной литературы, а также исследования примеров из классической и современной художественной литературы. Это исследование позволило пересмотреть некоторые рекомендации относительно пунктуационного оформления тех или иных слов и сочетаний. Авторы справочника сталкивались с такими ситуациями, когда слова, обычно описываемые как вводные, на практике почти никогда не обособлялись, и наоборот.

Да, редукция в этом случае происходит. Звук э может находиться только в ударной позиции; попадая в безударную, он редуцируется. В школе обычно этот безударный звук называют звуком [и], хотя правильнее говорить о некотором промежуточном звуке между [и] и [э]. Его называют и с призвуком э и обозначают так: [и^э]. Ср.: тема [т'э] – тематический [т'и^э],  о враче [ч'э] – о тысяче [ч'и^э].